Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посмотрите новые поступления ... Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
Задачи восемь стаканов
5.03.2002 | МЦНМО
На столе стоят восемь стаканов с водой. Разрешается взять любые два стакана и уравнять в них количества воды, перелив часть воды из одного стакана в другой. Докажите, что с помощью таких операций можно добиться того, чтобы во всех стаканах было поровну . . .
 
Задачи круглый биллиард
4.03.2002 | МЦНМО
Из произвольной точки круглого бильярдного стола пущен шар. Докажите, что внутри стола найдётся такая окружность, что траектория шара её ни разу не пересечёт . . .
 
Задачи вычеркивание делителей
3.03.2002 | МЦНМО
Выписаны в ряд числа от 1 до 2002. Играют двое, делая ходы поочередно. За один ход разрешается вычеркнуть любое из записанных чисел вместе со всеми его делителями. Выигрывает тот, кто зачеркнёт последнее число. Докажите, что у первого игрока есть способ играть так, чтобы всегда выигрывать . . .
 
Задачи сечение - правильный треугольник
2.03.2002 | МЦНМО
Любой ли трехгранный угол можно так пересечь плоскостью, что в сечении получится правильный . . .
 
Задачи делимость на степень двойки
1.03.2002 | МЦНМО
Докажите, что число Nk=(2k)!/k! делится на 2k и не делится на 2k+1. (За n! как обычно обозначено произведение . . .
 
Задачи ходы королем
28.02.2002 | МЦНМО
Король стоит на поле a1 шахматной доски. За ход разрешается сдвинуть его на одну клетку вправо, или на одну клетку вверх, или на одну клетку вправо-вверх. Выигрывает тот, кто поставит короля на клетку h8. Кто выигрывает при правильной . . .
 
Задачи как зовут сына
27.02.2002 | МЦНМО
Николай с сыном и Петр с сыном были на рыбалке. Николай поймал столько же рыб, сколько и его сын, а Петр - втрое больше, чем его сын. Всего было поймано 25 рыб. Как зовут сына . . .
 
Задачи разрезание по медианам
26.02.2002 | МЦНМО
Три равных треугольника разрезали по разноимённым медианам. Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник? . . .
 
Задачи целые части
25.02.2002 | МЦНМО
Положительные иррациональные числа a и b таковы, что 1/a+1/b=1. Докажите, что среди чисел [ma], [nb] каждое натуральное число встречается ровно один . . .
 
Задачи выпуклые и невыпуклые
24.02.2002 | МЦНМО
Существуют ли несколько невыпуклых многоугольников, из которых можно составить . . .
 
В начало ] Пред. | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | След.В конец ]
 Жанры и разделы
Тип сообщений:

Научная Сеть
Астрономия
Биология
Вычислительная математика
География
Геология
Искусствоведение
История
Литературоведение
Математика
Медицина
Междисциплинарные науки
Педагогика
Психология
Социология
Физика
Филология
Философия
Фундаментальное материаловедение
Химия
Экономические науки
Юридические науки
 < Май 2017  
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031




Опубликовать сообщение в данном разделе

 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования