Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   BOAI: наука должна быть открытой Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
Задачи сумма отмеченных сторон
14.10.2000 | МЦНМО
Квадрат со стороной 1 разрезали на прямоугольники, у каждого из которых отметили одну сторону. Докажите, что сумма длин всех отмеченных сторон не может быть меньше . . .
 
Задачи освещенная дорога
13.10.2000 | МЦНМО
Дорога протяженностью 1 км полностью освещена фонарями, причем каждый фонарь освещает отрезок дороги длиной 1 м. Какое наибольшее количество фонарей может быть на дороге, если известно, что после выключения любого фонаря дорога будет освещена уже не . . .
 
Задачи простое ли число?
13.10.2000 | МЦНМО
Является ли число 49+610+320 . . .
 
Задачи делимость на сумму квадратов
12.10.2000 | МЦНМО
Найдите все такие пары натуральных чисел (x,y), что оба числа x3+y и y3+x делятся на . . .
 
Задачи покрытие красного квадрата
12.10.2000 | МЦНМО
Красный квадрат покрывают 100 белых квадратов. При этом все квадраты одинаковы и стороны каждого белого квадрата параллельны сторонам красного. Всегда ли можно удалить один из белых квадратов так, что оставшиеся белые квадраты все еще будут покрывать целиком красный . . .
 
Задачи хорды - диаметры
11.10.2000 | МЦНМО
В круге провели несколько (конечное число) различных хорд так, что каждая из них проходит через середину какой-либо другой из проведённых хорд. Докажите, что все эти хорды являются диаметрами . . .
 
Задачи круглый стол
11.10.2000 | МЦНМО
За круглым столом сидят несколько гостей. Некоторые из них знакомы между собой; знакомство взаимно. Все знакомые любого гостя (считая его самого) сидят вокруг стола через равные промежутки. (Для другого человека эти промежутки могут быть другими.) Известно, что любые двое . . .
 
Задачи страна Нашия
10.10.2000 | МЦНМО
В стране Нашии есть военные базы, соединенные дорогами. Набор дорог называется важным, если после закрытия этих дорог найдутся две базы, не соединенные путем. Важный набор называется стратегическим, если он не содержит меньшего важного набора. Докажите, что . . .
 
Задачи выпуклый многогранник
10.10.2000 | МЦНМО
Существует ли выпуклый многогранник, имеющий 12 рёбер, которые соответственно равны и параллельны 12 диагоналям граней . . .
 
Задачи правильные многоугольники
9.10.2000 | МЦНМО
а) Каждую сторону четырёхугольника в процессе обхода по часовой стрелке продолжили на её длину. Оказалось, что концы построенных отрезков служат вершинами квадрата. Докажите, что исходный четырёхугольник - квадрат. б) Докажите, что если в результате той же процедуры из n-угольника . . .
 
В начало ] Пред. | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | След.
 Жанры и разделы
Тип сообщений:

Научная Сеть
Астрономия
Биология
Вычислительная математика
География
Геология
Искусствоведение
История
Литературоведение
Математика
Медицина
Междисциплинарные науки
Педагогика
Психология
Социология
Физика
Филология
Философия
Фундаментальное материаловедение
Химия
Экономические науки
Юридические науки
 < Май 2017  >
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031




Опубликовать сообщение в данном разделе

 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования