Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
Задачи положительные произведения
8.11.2000 | МЦНМО
В клетки таблицы 8*8 записаны числа 1 и -1 так, что в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали (в частности, в угловых клетках) произведения чисел равны 1. Какое максимальное число минус единиц при . . .
 
Задачи периметры равны
8.11.2000 | МЦНМО
Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Докажите, что если равны периметры треугольников ABC, BCD, CDA, DAB . . .
 
Задачи перевозка камней
7.11.2000 | МЦНМО
Можно ли увезти из каменоломни 50 камней, веса которых равны 370, 372, ... , 468 кг, на . . .
 
Задачи 9 прямых
7.11.2000 | МЦНМО
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника, площади которых относятся как 2:3. Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых проходят через . . .
 
Задачи сумма - простое число
6.11.2000 | МЦНМО
а) Существует ли четыре таких различных натуральных числа, что сумма любых трех из них есть простое число? б) Существуют ли пять таких . . .
 
Задачи остров Серобуромалин
6.11.2000 | МЦНМО
На острове Серобуромалин живет 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Когда встречаются два хамелеона разного цвета, они одновременно перекрашиваются в третий цвет. Может ли через некоторое время оказаться, что все хамелеоны имеют один . . .
 
Задачи деды и внуки
5.11.2000 | МЦНМО
В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У любых двух из них есть общий дед. Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков и . . .
 
Задачи 7 чисел по кругу
5.11.2000 | МЦНМО
По кругу записаны 7 натуральных чисел. Известно, что в каждой паре соседних чисел одно делится на другое. Докажите, что найдётся пара и не соседних чисел с таким же . . .
 
Задачи раскраска пространства
4.11.2000 | МЦНМО
Каждая точка пространства окрашена в один из пяти цветов, причем каждым из этих пяти цветов окрашена хотя бы одна точка. Докажите, что найдется плоскость, все точки которой окрашены не менее, чем в 4 . . .
 
Задачи сумма обратных
3.11.2000 | МЦНМО
Докажите, что сумма всех чисел вида 1/mn, где m и n - натуральные числа, 1<m<n<1986, не . . .
 
В начало ] Пред. | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | След.В конец ]
 Жанры и разделы
Тип сообщений:

Научная Сеть
Астрономия
Биология
Вычислительная математика
География
Геология
Искусствоведение
История
Литературоведение
Математика
Медицина
Междисциплинарные науки
Педагогика
Психология
Социология
Физика
Филология
Философия
Фундаментальное материаловедение
Химия
Экономические науки
Юридические науки
 < Март 2019  >
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс




123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Опубликовать сообщение в данном разделе

 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования