 |
проверка телетайпа
15.03.2002 |
МЦНМО
Для проверки телетайпа, печатающего буквами русского алфавита
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
передан набор из 9 слов, содержащий все 33 буквы алфавита.
В результате неисправности телетайпа на приемном конце
получены слова
ГЪЙ АЭЕ БПРК ЕЖЩЮ НМЬЧ СЫЛЗ ШДУ ЦХОТ ЯФВИ
Восстановите . . .
|
|
 |
сумма диаметров кругов
14.03.2002 |
МЦНМО
Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов,
сумма диаметров которых больше . . .
|
|
 |
седьмая степень
13.03.2002 |
МЦНМО
Может ли сумма 1000 последовательных нечётных чисел быть
седьмой степенью натурального числа? . . .
|
|
 |
соседние числа
9.03.2002 |
МЦНМО
Из чисел 1, 2, ... , 49, 50 выбрали 26 чисел. Обязательно ли
среди них найдутся два числа, отличающиеся друг от друга . . .
|
|
 |
куб и параллельные плоскости
8.03.2002 |
МЦНМО
Можно ли через вершины куба провести 8 параллельных плоскостей так,
чтобы расстояния между соседними плоскостями были . . .
|
|
 |
о сложении английских букв
7.03.2002 |
МЦНМО
Суммой двух букв назовeм букву, порядковый номер которой в
алфавите имеет тот же остаток от деления на число букв в алфавите,
что и сумма порядковых номеров исходных двух букв.
Суммой двух буквенных последовательностей одинаковой длины назовем
буквенную последовательность той же длины . . .
|
|
 |
12 монет в коробке
6.03.2002 |
МЦНМО
Можно ли расположить 12 одинаковых монет вдоль стенок большой квадратной коробки
так, чтобы вдоль каждой стенки лежало ровно
а) по 2 монеты;
б) по 3 монеты;
в) по 4 монеты;
г) по 5 монет;
д) по 6 монет;
е) по 7 монет?
(Разрешается класть монеты одну . . .
|
|
|
|
|