Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
Задачи площадь проекции куба
25.12.2000 | МЦНМО
Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой . . .
 
Задачи сумма степеней - составное число
25.12.2000 | МЦНМО
Натуральные числа a, b, c и d удовлетворяют равенству ab=cd. Докажите, что число a2000+b2000+c2000+d2000 . . .
 
Задачи факториалы
24.12.2000 | МЦНМО
Докажите, что уравнение x!y!=z! имеет бесконечно много решений в натуральных числах, больших 1 (через n! обозначается произведение всех натуральных чисел от 1 до . . .
 
Задачи перпендикуляры пересекаются в одной точке
24.12.2000 | МЦНМО
Окружность пересекает сторону AB треугольника ABC в точках С1,С2, сторону BС - в точках A1, A2, сторону СA - в точках B1, B2. Известно, что перпендикуляры к сторонам AB,BC,CA, восставленные соответственно в точках С1,B1,A1, пересекаются в одной точке. Докажите, что перпендикуляры к . . .
 
Задачи триангуляция квадрата
23.12.2000 | МЦНМО
Внутри квадрата отмечено 100 точек. Квадрат разбит на треугольники таким образом, что вершинами треугольников являются только отмеченные 100 точек и вершины квадрата, причем для любого треугольника из разбиения каждая отмеченная точка либо лежит вне этого треугольника, либо является его . . .
 
Задачи представления в виде разности квадратов
23.12.2000 | МЦНМО
Докажите, что нечетное число, являющееся произведением n различных простых сомножителей, можно представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел ровно 2n-1 различными . . .
 
Задачи 50 отрезков на прямой
22.12.2000 | МЦНМО
На прямой дано 50 отрезков. Докажите, что либо некоторые 8 отрезков имеют общую точку, либо найдутся 8 отрезков, никакие два из которых не имеют общей . . .
 
Задачи составные числа подряд
22.12.2000 | МЦНМО
Докажите, что для любого натурального n найдутся n подряд идущих составных натуральных . . .
 
Задачи делимость разностей
21.12.2000 | МЦНМО
Докажите, что ни при каком натуральном m число 1998m-1 не делится на . . .
 
Задачи непокрываемые прямоугольники
21.12.2000 | МЦНМО
Существуют ли 100 таких прямоугольников, что ни один из них нельзя покрыть остальными . . .
 
В начало ] Пред. | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | След.В конец ]
 Жанры и разделы
Тип сообщений:

Научная Сеть
Астрономия
Биология
Вычислительная математика
География
Геология
Искусствоведение
История
Литературоведение
Математика
Медицина
Междисциплинарные науки
Педагогика
Психология
Социология
Физика
Филология
Философия
Фундаментальное материаловедение
Химия
Экономические науки
Юридические науки
 < Май 2019  >
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс


12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031


Опубликовать сообщение в данном разделе

 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования