Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите ASTRONET.RU Обратите внимание!
 
  Наука >> Астрономия | Научные статьи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
К вопросу о математической датировке православной пасхалии К вопросу о математической датировке православной пасхалии
4.11.2004 17:41 | В.А.Уваров
    

В последнее время в литературе обсуждается возможность датировки православной пасхалии по совпадению дат пасхальных и астрономических полнолуний (см., например, [1, 2]). Метод безусловно интересный, но в рассматриваемом виде он имеет определенный недостаток. Дело в том, что православные пасхальные полнолуния являются календарными датами Вечного лунно-солнечного церковного календаря (подробности см. в [3], а также в цитируемой там литературе). Поэтому логичнее сравнивать с астрономическими фазами Луны не только пасхальные полнолуния, но весь Вечный календарь в целом. Потеря информации при использовании только пасхальных полнолуний может привести к увеличению погрешности полученного результата.

Вечный календарь предполагает 19-летний цикл Метона в юлианском календаре абсолютно точным, т.е. календарь составлен на 19 лет, имеющих ровно 235 лунных месяцев, а затем циклически повторяется. Порядковый номер года в 19-летнем цикле определяется "золотым числом", которое равно увеличенному на единицу остатку от деления номера года по нашему летосчислению на 19. Годы, у которых "золотые числа" равны 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19, имеют по 13 месяцев, остальные - по 12. Месяцы с нечетными порядковыми номерами в году имеют по 30 дней, с четными - по 29, причем 29 февраля не учитывается при определении длины месяца, а последний 235-ый месяц цикла имеет 29 дней. Первый день каждого месяца является календарным новолунием, четырнадцатый - календарным полнолунием. Первое календарное новолуние в 19-летнем цикле приходится на 23 января по ст. ст.

В реальности 19-летний цикл Метона не является точным. Поэтому Вечный календарь, хорошо согласующийся с фазами Луны в одном из 19-летий, будет запаздывать относительно фаз Луны примерно на одни сутки через каждые 307 лет. Этой особенностью можно воспользоваться для датировки Вечного календаря, а значит и православной пасхалии.

В качестве критерия совпадения Вечного календаря с фазами Луны в выбранном 19-летии рассмотрим усредненный интервал времени Тср между началом суток календарного новолуния и моментом соответствующего астрономического новолуния. Усреднение проведем по всем 235 новолуниям в выбранном 19-летии, начинающимся с года с "золотым числом" равным единице. Все моменты времени определим по александрийскому времени (время по Гринвичу плюс два часа), началом суток календарного новолуния будем считать полночь, даты и время астрономических новолуний возьмем из таблиц [4].


Рис.1. Усредненный интервал времени Тср (в сутках) между началом суток календарного новолуния и моментом астрономического новолуния в 0-1000 гг. н.э. (а). Распределение моментов астрономических новолуний по дням календарных лунных месяцев в 323-341 гг. (b) и по дням "несмещенного месяца нисана" (с). Используется александрийское время.

Величина усредненного интервала времени Тср была вычислена для каждого 19-летия первых десяти веков н.э. Зависимость Тср от номера года по нашему летосчислению показана на Рис.1а (гистограмма). Наименьшее по абсолютной величине значение Тср = 5 мин приходится на 19-летие с 323 по 341 гг. Для этого 19-летия на Рис.1b показано распределение моментов астрономических новолуний по дням соответствующих лунных месяцев Вечного календаря (на горизонтальной оси рисунка цифрой 1 обозначен первый день соответствующего месяца, цифрой 0 - последний день предыдущего месяца, и т.д.). Таким образом, если началом каждого месяца в Вечном календаре по определению является среднее новолуние, то можно сделать вывод, что Вечный календарь создан на основе астрономических данных о фазах Луны в том же 19-летии, в котором проходил Первый Никейский собор (325 г.).

Известно, что в древнем иудейском календаре, устанавливаемом "по показаниям свидетелей", началом месяца считалась неомения - первое появление лунного серпа на вечернем небе. А как обстоит дело в действующем "вычисляемом" иудейском календаре? Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся теми же астрономическими таблицами [4] и формулой Гаусса для определения даты иудейской Пасхи (см., например, [2]), которая переводит дату 15-го нисана иудейского календаря (а значит и дату 1-го нисана - начала месяца) в дату юлианского календаря. При этом учтем, что в иудейском календаре из-за многочисленных религиозных предписаний, относящихся к календарным праздникам, а также для поддержания средней продолжительности года начало месяца, определенное по отношению к моледу - среднему новолунию, часто сдвигается вперед на один или даже на два дня. Итак, определим в юлианском календаре первый день "несмещенного месяца нисана" по формуле Гаусса, но без предписанных сдвижек.

На Рис.1c для первых двенадцати веков н.э. показано распределение по дням "несмещенного месяца нисана" моментов соответствующих астрономических новолуний, определенных по александрийскому времени. Начало "несмещенного месяца нисана" (полночь в начале первых суток - вертикальная штриховая линия на Рис.1c) наступает примерно через 55 минут после среднего новолуния. Таким образом, в период с 323 по 341 гг. начало лунных месяцев в Вечном календаре определяется так же, как и начало "несмещенного месяца нисана" в действующем иудейском календаре. Вышеперечисленные характеристики приводят к наиболее вероятному решению задачи о датировке Вечного календаря по фазам Луны - Вечный календарь был создан на Первом Никейском соборе в 325 г.

Однако, это не единственное решение. Другое решение задачи может быть получено из предположения, что Вечный календарь составлен таким образом, чтобы среднее полнолуние приходилось на четырнадцатые сутки лунного месяца, т.е. на календарное полнолуние. В этом случае упомянутый выше усредненный интервал времени Тср должен находиться в диапазоне от (1/2)L-14 = 0,765 суток до (1/2)L-13 = 1,765 суток, где L - продолжительность лунного синодического месяца. Используя данные, показанные на Рис.1a, находим, что этому диапазону соответствует период времени с 570 по 892 гг. Таким образом, это второе решение задачи о датировке Вечного календаря по фазам Луны.

Чтобы разрешить полученную неоднозначность в датировке по фазам Луны, воспользуемся датировкой по весеннему равноденствию. Вспомним, что согласно седьмому апостольскому правилу запрещается совершать Пасху "прежде весеннего равноденствия с иудеями", и что одним из основных отличий Вечного календаря от действующего иудейского является запаздывание календарных пасхальных полнолуний примерно на один лунный месяц по отношению к иудейским два раза за 19-летний цикл (в годы с "золотыми числами" равными 8 и 19). Седьмое апостольское правило было, безусловно, актуальным как в годы введения этого правила (иначе зачем было бы его вводить!), так и в годы составления Вечного календаря - именно этим правилом обусловлено упомянутое запаздывание. Определим, когда по нашему летосчислению ровно два календарных полнолуния в 19-летнем цикле, соответствующие иудейским пасхальным, были до весеннего равноденствия, и убедимся, что эти полнолуния приходились на годы с "золотыми числами" равными 8 и 19.


Рис.2. Даты весеннего равноденствия в юлианском календаре по александрийскому времени в 0-1000 гг. н.э. для годов с "золотыми числами" G=16, G=8 и G=19.

В Вечном календаре в годы с "золотыми числами" равными 8 и 19 предпасхальные (т.е. наступающие за месяц до пасхальных, но соответствующие иудейским пасхальным) полнолуния попадают соответственно на 19 и 18 марта по ст. ст., а самое раннее пасхальное полнолуние попадает на 21 марта по ст. ст. в год с "золотым числом" равным 16. На Рис.2a,b,c показано, как в юлианском календаре по александрийскому времени в разные годы нашего летосчисления, но с рассматриваемыми "золотыми числами" G=16, 8 и 19, эти даты (горизонтальные линии) соотносятся с датами весеннего равноденствия (гистограммы), вычисленными по приведенным в [5] формулам. Пасхальное полнолуние в год с G=16 было до весеннего равноденствия последний раз в 167 г., а предпасхальные полнолуния в годы с G=8 и 19 - соответственно в 406 и 550 гг.

Таким образом, до 167 г. календарные полнолуния, соответствующие иудейским пасхальным, были до весеннего равноденствия три (G=16, 8 и 19) и более раз за каждые девятнадцать лет, с 167 по 406 гг. - два раза (G=8 и 19), с 406 по 550 гг. - один раз (G=19), а после 550 г. такие полнолуния никогда не были до весеннего равноденствия. Поэтому решением задачи о датировке по весеннему равноденствию является утверждение, что Вечный календарь был создан в период с 167 по 406 гг., что исключает второе решение задачи о датировке по фазам Луны, даже с учетом возможной погрешности в одни сутки, с которой в IV-VI веках н.э. могли определяться даты весеннего равноденствия.

Подойдем к задаче о датировке по весеннему равноденствию несколько по-иному. При создании Вечного календаря весеннее равноденствие не могло быть позже 21 марта по ст. ст. (иначе в год с "золотым числом" равным 16 Пасха праздновалась бы не в марте, а в апреле) и раньше 20 марта по ст. ст. (иначе в год с "золотым числом" равным 8 Пасха праздновалась бы не в апреле, а в марте). Исходя из этого, получаем несколько более жесткое ограничение, что Вечный календарь был создан в 192-359 гг., т.е. тогда, когда весеннее равноденствие без исключений приходилось на 20 или на 21 марта по ст. ст.

Решение математической задачи о датировке Вечного календаря одновременно по фазам Луны и по весеннему равноденствию приводит к окончательному утверждению, что Вечный календарь - православная пасхалия был создан на Первом Никейском соборе в 325 г. (возможно, после подготовительного периода, начавшегося в конце II века н.э.), а также к следующим выводам.

Во-первых, православная Пасха празднуется в первое воскресенье после четырнадцатого дня пасхального лунного месяца - 14-ой Луны. При этом, среднее астрономическое полнолуние в 325 г., когда был создан Вечный календарь, приходилось на день 15-ой Луны, и только в период с 570 по 892 гг. - на день 14-ой Луны. Это означает, что относящееся к Вечному календарю словосочетание "14-ая Луна или пасхальное полнолуние" стало соответствовать своему смыслу (или даже возникло) лишь в конце VI века. До этого времени календарное пасхальное полнолуние носило много различных названий: пасхальная граница, фаска, законная Пасха и т.п.

Во-вторых, если 14-ая Луна приходится на субботу, то православная Пасха празднуется в день 15-ой Луны в воскресенье. Поскольку в 325 г. начало пасхального лунного месяца в Вечном календаре и начало "несмещенного месяца нисана" в действующем иудейском были определены в среднем одинаково (кроме годов с "золотыми числами" равными 8 и 19), то в IV-VIII веках день 15-ой Луны время от времени совпадал с днем 15-го нисана, а если это было воскресенье, то православная Пасха совпадала с иудейской. Такое совпадение не противоречит седьмому апостольскому правилу. Иногда это правило формулируется в виде двух независимых пунктов: "а) не совершать Пасху прежде весеннего равноденствия и б) не совершать ее с иудеями", что не эквивалентно первоначальной формулировке: в правиле ничего не говорится, как праздновать Пасху (вместе или не вместе с иудеями) после весеннего равноденствия.

В-третьих, тот факт, что в 323-341 гг. лунные месяцы в Вечном календаре и "несмещенный месяц нисан" в действующем иудейском начинались в одну и ту же фазу Луны - в среднее новолуние, дает все основания предполагать, что отцы Никейского собора считали календарный день 14-ой Луны как истинное 14-ое нисана, когда должна совершаться ветхозаветная (законная, т.е. по закону Моисея) Пасха. Поэтому первое правило Антиохийского собора, которое запрещает "особитися и со иудеями совершати Пасху", следует понимать, как относящееся именно к определяемой Вечным календарем законной Пасхе, а не к фактической практике иудеев. Тогда, действительно, законная Пасха всегда предшествует Пасхе православной, наступающей в истинное 15-ое нисана или позже.

После 783 г., когда православная Пасха навсегда разошлась с иудейской, разночтения упомянутых выше канонических правил определения даты Пасхи уже не являются актуальными.

В 1582 г. папа Григорий XIII реформировал юлианский календарь и пасхалию: Солнце и Луна были "поставлены на место", а также приняты меры, чтобы впредь они "со своих мест никогда не сдвигались". Однако, если экстраполировать григорианскую пасхалию назад, то видно, что Солнце (день весеннего равноденствия) было поставлено туда, где оно было в III веке, а Луна (день полнолуния) - туда, где она была в VII веке. В результате такой непоследовательности среднее астрономическое полнолуние, которое в год создания Вечного календаря приходилось на день 15-ой Луны, в григорианской пасхалии всегда приходится на день 14-ой Луны. Это значит, что реформаторы ввели дополнительную "не связанную с астрономией" поправку, и тем самым нарушили первоначальный замысел создателей Вечного календаря.

Как же это объяснить? Известно, что римская церковь еще долго после Первого Никейского собора пользовалась своей собственной пасхалией, одним из отличий которой было то, что римляне не праздновали Пасху на следующий день, а переносили ее на неделю позже, если календарный день 14-ой Луны приходился на субботу [2]. Это значит, что уже в IV веке римляне в качестве пасхальной границы использовали не 14-ый день Луны, а день среднего астрономического полнолуния, который в то время приходился на 15-ый день Луны. И только в VI веке, когда среднее полнолуние переместилось на день 14-ой Луны, римская церковь перешла на Вечный календарь. Таким образом, Григорий XIII поставил Луну не туда, где она была во время Никейского собора, а туда, где она была, когда римская церковь приняла Вечный календарь.

Список литературы
1. Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Математическая хронология библейских событий. М., Наука, 1997.
2. Красильников Ю.Д. "Солнце, Луна, древние праздники и новомодные теории". Астрономия против "новой хронологии", М., Русская панорама, 2001.
3. Эфросман A.M. "К вопросу о происхождении нашего летосчисления". Историко-астрономические исследования, вып. XVII, М., Наука, 1984.
4. Espenak F. Five Millennia Catalog of Phases of the Moon. NASA / Goddard Space Flight Center, 2000.
5. Meeus J. Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Inc., Richmond, 1991.


Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования