Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
равногранный шестигранник
5.05.2002 22:09 | МЦНМО

    Существует ли отличный от куба шестигранник, у которого все грани являются равными ромбами?
  • Хочу подсказку


  •     Решение:
    Отложим от одной точки O пространства три равных по длине вектора a=OA, b=OB, c=OC, попарные углы между которыми равны и отличны от 900.
    После этого отложим от точки O векторы OD=a+b, OE=b+c, OF=c+a, OG=a+b+c. Нетрудно видеть, что вершины O, A, B, C, D, E, F будут являться вершинами параллелепипеда, гранями которого служат равные ромбы.


    Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования