Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите Сервер по Физике Обратите внимание!
 
  Наука >> Физика >> Общие вопросы >> Справочники >> Физическая энциклопедия | Словарные статьи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Дипломные работыУравнение Власова-Эйнштейна и его квантование: Глава III. Квантование уравнения Власова-Эйнштейна.

Словарные статьиГамильтониан

Курсы лекцийОсновы квантовой механики: Средние значения координаты и импульса. Наблюдаемые

Курсы лекцийОсновы квантовой механики: Стационарные состояния

Словарные статьиАбсолютная температура

Курсы лекций"О развитии теории динамических систем" Д.В.Аносов: systfirst

Научные статьиМесто группового психокоррекционного метода в комплексной терапии юношеских эндогенных депрессий

Популярные статьиВариационные принципы в физике: Уильям Гамильтоном

Дипломные работыУравнение Власова-Эйнштейна и его квантование: Некоторые частные случаи.

Научные статьиОсобенности гуморального иммунитета у женщин с невротическими депрессиями: Обсуждение

Научные статьиОсобенности гуморального иммунитета у женщин с невротическими депрессиями: Результаты

Научные статьиОсобенности вегетативной регуляции у больных сезонными депрессиями: (1)

Научные статьиОсобенности вегетативной регуляции у больных сезонными депрессиями: (1)

Словарные статьиВариационные принципы механики

Научные статьиНейрофизиологические механизмы нарушения распознавания эмоций при эндогенной депрессии: лицевой экспрессии

Обзорные статьиО лженауке, ее последствиях и об ошибках в науке

Функция Гамильтона
20.04.2002 20:46 | Phys.Web.Ru
    

Функция Гамильтона - характеристическая функция механической системы, выраженная через канонические переменные: обобщенные координаты $q_{i}$ и обобщенные импульсы $р_{i}$. Для системы со связями, явно не зависящими от времени $t$, движущейся в стационарном потенциальном силовом поле, функция Гамильтона $H(q_{i},p_{i},t)= Т+П $, где П - потенциальная, а Т - кинетическая энергия системы, в выражении которой произведена замена всех обобщенных скоростей $q_{i}$ на $р_{i}$ с помощью равенств $p_{i}=\frac {\partial T} {\partial q_{i}}$. Таким образом, функция Гамильтона равна в этом случае полной механической энергии системы, выраженной через $q_{i}$ и $р_{i}$. В общем случае функция Гамильтона $H(q_{i},p_{i},t)$ может быть определена через функцию Лагранжа $L(q_{i},\dot{q_{i}},t)$ равенством
$H(q_{i},p_{i},t)=[\sum\limits_{i} p_{i}\cdot\dot{q_{i}}-L(q_{i},\dot{q_{i}},t)]_{\dot{q_{i}}\rightarrow p_{i}}$,
в котором все $\dot{q_{i}}$ должны быть выражены также через $р_{i}$.

Функция Гамильтона, как и функция Лагранжа, полностью характеризует ту систему, для которой она определена, т. к., зная $H(q_{i},p_{i},t)$, можно составить дифференциальные уравнения движения системы или в виде 2s обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, где s - число степеней свободы, или в виде одного уравнения в частных производных тоже 1-го порядка (см. уравнение Гамильтона-Якоби). Функция Гамильтона введена У. Р. Гамильтоном (W. R. Hamilton).

Наряду с термином функция Гамильтона употребляют иногда термин главная функция Гамильтона, именуя так полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби, равный действию по Гамильтону. В квантовой механике используется квантовомеханический оператор - гамильтониан, или оператор Гамильтона, соответствующий функции Гамильтона в классической механике.


Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования