Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
рыжики и грузди
16.04.2002 19:26 | МЦНМО

    В корзине лежат 30 грибов. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов - хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
  • Хочу подсказку


  •     Решение:
    Ответ: 11 груздей, 19 рыжиков.
    Заметим, что количество груздей в корзине не превышает 11, иначе мы получили бы противоречие с первым условием задачи. (В самом деле, 12 груздей составили бы группу грибов, не содержущую рыжиков).
    Аналогично, количество рыжиков в корзине не превышает 19, иначе мы получили бы противоречие со вторым условием задачи.
    Итак, груздей не больше 11, рыжиков не больше 19. Но так как всего грибов 30, то груздей ровно 11, а рыжиков ровно 19.


    Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования