Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посмотрите новые поступления ... Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
двуцветная окружность
16.04.2002 19:04 | МЦНМО

    Все точки окружности окрашены произвольным образом в два цвета. Докажите, что найдется равнобедренный треугольник с вершинами одного цвета, вписанный в эту окружность. Рассмотрим пять точек на окружности, являющиеся вершинами правильного пятиугольника, вписанного в данную окружность. Нетрудная проверка показывает, что в правильном пятиугольнике любые три вершины образуют равнобедренный треугольник. Из пяти вершин правильного пятиугольника хотя бы три окрашены в один цвет. Таким образом, они и являются вершинами равнобедренного треугольника с вершинами одного цвета.
  • Хочу подсказку

  • Хочу решение


  • Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования