Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
острые углы многоугольника
9.03.2002 17:27 | МЦНМО

    Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трех острых углов.
  • Хочу подсказку


  •     Решение:
    Как известно, сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 3600.
    Если у выпуклого многоугольника не менее четырех острых внутренних углов, то среди его внешних углов не менее четырех тупых, откуда следует, что сумма всех внешних углов многоугольника больше 4*900 = 3600. Противоречие.


    Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования