Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посмотрите новые поступления ... Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Книги"Введение в криптографию" под редакцией В.В.Ященко: i2

Популярные статьиФизика магнитных доменов: Введение

КнигиМеханика сплошных сред: Понятие о тензоре деформации

куб и параллельные плоскости
2.03.2002 15:59 | МЦНМО

    Можно ли через вершины куба провести 8 параллельных плоскостей так, чтобы расстояния между соседними плоскостями были равны?
  • Хочу подсказку


  •     Решение:
    Ответ: можно.
    Введем прямоугольные координаты так, чтобы 8 вершин куба имели координаты (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (1,1,0), (0,0,1), (1,0,1), (0,1,1), (1,1,1). Эти вершины лежат соответственно на параллельных плоскостях, которые задаются уравнениями x+2y+4z=0, x+2y+4z=1, x+2y+4z=2, ... , x+2y+4z=7. Нетрудно убедиться, что расстояния между соседними плоскостями одно и то же.
    Чтобы понять, как эти плоскости выглядят в пространстве, обратитесь к картинке (здесь одноцветные сечения центрально-симметричны, ребра вдоль оси y разделены пополам, ребра вдоль оси z разделены на четыре равные части).


    Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования