Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

КнигиСофронова Е.И. Где ты моя Родина?

восемь стаканов
28.02.2002 21:37 | МЦНМО

    На столе стоят восемь стаканов с водой. Разрешается взять любые два стакана и уравнять в них количества воды, перелив часть воды из одного стакана в другой. Докажите, что с помощью таких операций можно добиться того, чтобы во всех стаканах было поровну воды.
  • Хочу подсказку


  •     Решение:
    Разделим стаканы на пары A - A', B - B', C - C', D - D', и уравняем количества воды в каждой паре стаканов. Теперь у нас две совершенно одинаковые четверки: A, B, C, D и A', B', C', D'. Уравняем количество воды в первой четверке, а затем точно таким же способом - во второй четверке. Итак, мы свели нашу задачу к той же самой задаче, но уже для четырех стаканов.
    Точно также разделим четыре стакана по парам и, уравняв количества воды в этих парах, сведем задачу к случаю двух стаканов. Но в двух стаканов количества воды можно уравнять по условию.


    Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования