Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите Сервер по Физике Обратите внимание!
 
  Наука >> Физика >> Общие вопросы >> Справочники >> Физическая энциклопедия | Словарные статьи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Словарные статьиМагнитный антирезонанс

Словарные статьиАнтиферромагнетики

Словарные статьиАнтиферромагнитные домены

Антиферромагнитный резонанс
5.11.2001 21:41 | Phys.Web.Ru
    

Антиферромагнитный резонанс - электронный магнитный резонанс в антиферромагнетиках - явление относительно большого избирательного отклика магнитной системы антиферромагнетика на периодическое воздействие электромагнитного поля с частотой, близкой к собственным частотам системы. Это явление сопровождается сильным поглощением энергии электромагнитного поля антиферромагнетиком (АФ).

Антиферромагнитный резонанс был открыт в 1951 нидерландскими физиками [К. Гортер (С. J. Gorter) и др.] в орторомбических антиферромагнетиках CuCl2Н2О при гелиевых температуpax в полях несколько кЭ на частоте 9,4 ГГц.

С квантовой точки зрения антиферромагнитный резонанс можно рассматривать как резонансное превращение фотонов электромагнитного поля в магноны с волновым вектором $\vec k=0$. Квантовое решение задачи об антиферроманитном резонансе сводится к определению спектра магнонов с $\vec k=0$.

С классической точки зрения при антиферромагнитном резонансе резко возрастает амплитуда вынужденных связанных колебаний векторов намагниченности магнитных подрешеток под действием магнитной компоненты электромагнитного поля. Вид и частота связанных колебаний существенно зависят от магнитной атомной структуры АФ, которая может меняться с температурой и величиной внешнего магнитного поля. Собственные частоты колебаний, как правило, зависят от внешнего магнитного поля. Эти зависимости называются спектром антиферромагнитного резонанса. Вид и частоты намагниченностей подрешеток в АФ находят из уравнений Ландау-Лифшица, написанных для намагниченностей Мj всех подрешеток:
${\displaystyle\partial\vec M_j\over\displaystyle \partial t}=-\gamma\lbrack\vec M_j,\vec H_{j, эфф}\rbrack-\gamma\vec R_j$,
$\vec H_{j, эфф}=-{\displaystyle\partial\Phi\over\displaystyle\partial\vec M_j}$.
(1)

Здесь $\gamma$ - магнитомеханическое отношение, $\vec H_{j, эфф}$ - эффективное магнитное поле, $\vec R_j$ - слагаемые, определяющие диссипацию энергии, $\Phi$ - свободная энергия, записанная как функция $\vec M_j$ с учетом магнитной симметрии АФ. Решения уравнений (1) могут быть записаны в виде
$\vec M_j(t)=\vec M_{j0}+\vec m_je^{\displaystyle i\omega t}$,(2)

где $\vec M_{j0}$ - намагниченности подрешеток в основном состоянии, $\vec m_j$ комплексная амплитуда их колебаний. Подставляя (2) в (1) и считая, что $|\vec m_j|\ll|\vec M_j|$, получают систему уравнений, линейных по компонентам векторов $\vec m_j$. В отсутствие переменного внешнего магнитного поля уравнения однородны. Приравнивая детерминант этой системы нулю, получают характеристическое уравнение степени 2n относительно частоты $\omega$ (n - число подрешеток). Если пренебречь затуханием, то значения корней характеристического уравнения ($\omega_i$) определяют собственные частоты колебаний намагниченности подрешеток АФ.

Каждой собственной частоте соответствует своя мода колебаний - колебания набора определенных линейных комбинаций компонент векторов $\vec m_j$. Эти линейные комбинации являются базисами неприводимых представлений группы магнитной симметрии данного состояния АФ.

В общем случае для каждого значения внешнего магнитного поля $\vec H_0$ число собственных частот $\omega_i$ равно числу подрешеток в АФ. Две из этих частот стремятся к 0 при стремлении к нулю энергии магнитной анизотропии и внешнего поля. Это так называемые релятивистские моды. Остальные моды антиферромагнитного резонанса в АФ с числом подрешеток n>2 называют обменными. Собственная частота обменной моды $\omega_{\displaystyle E_i}=\gamma H_{\displaystyle E_i}$, где $H_{\displaystyle E_i}$ - эффективное обменное поле, равное $J_iM_0$ ($J_i$ - линейная комбинация интегралов обменного взаимодействия между различными подрешетками, $M_0$ - намагниченность подрешеток). В случае релятивистских мод взаимные колебания подрешеток отсутствуют или малы по сравнению с их колебаниями как целого. В обменных модах основными являются взаимные колебания подрешеток. Обменные моды антиферромагнитного резонанса можно возбудить электромагнитным полем только в том случае, если подрешетки в АФ скошены в результате т. н. взаимодействия Дзялошинского (случай слабого антиферромагнетизма, см. Слабый ферромагнетизм).

Для нахождения амплитуд вынужденных колебаний в выражение для $\Phi$ следует добавить член $(\sum\limits_j \vec M_j)\vec he^{\displaystyle i\omega t}$ учитывающий влияние переменного магнитного поля. Решение линеаризованной системы уравнений (1) в этом случае дает связь между амплитудой колебаний намагниченности
$\vec\mu=\sum\limits_j \vec m_j$(3)

и амплитудой переменного поля $\vec h$:
$\vec\mu=\chi\vec h$(4)

где $\chi$ - тензор магнитной восприимчивости. Зависимость компонентов $\chi{lk}$ тензора от частоты имеет вид обычной кривой дисперсии. Знаменатель в выражении $\chi_{lk}(\omega)$ обращается в нуль при $\omega=\omega_i$, если отсутствует затухание. При учете затухания можно выделить мнимую часть $\chi$, которая описывает поглощение электромагнитной энергии при антиферромагнитном резонансе.

Ширина кривой поглощения ($\Delta\omega_i$) характеризует затухание. Член $\vec R_j$, описывающий затухание в формуле (1), можно представить в виде
$\vec R_j={\displaystyle\alpha\over\displaystyle M_0}\lbrack\vec M_j\lbrack\vec M_j,\vec H_{j,эфф}\rbrack\rbrack$,(5)
тогда
$\Delta\omega_i=\alpha\omega_E$.(6)

При одинаковых параметрах затухания ее ширина линии в АФ значительно, в ${\displaystyle H_E\over\displaystyle(H_0+H_A)}$ раз, больше, чем в ферромагнетике. Положение максимума кривой поглощения сдвигается относительно $\omega_i$ на величину $\alpha^2\omega_i$, которой обычно пренебрегают и отождествляют частоты антиферромагнитного резонанса и собственные частоты АФ.

В качестве примера нахождения собственных частот и мод колебаний антиферромагнитного резонанса рассмотрим одноосный двухподрешеточный АФ при $T = 0 К$. Выражение для Ф удобнее записать, используя векторы антиферромагнетизма $\vec L=\vec M_1-\vec M_2$ и намагниченности $\vec M=\vec M_1+\vec M_2$, компоненты которых являются базисами неприводимых представлений двухподрешеточного АФ:
$\Phi=\Phi_0+\frac{A}{2}\vec L^2+\frac{B}{2}\vec M^2+\frac{a}{2}(L_x^2+L_y^2)-(\vec M\vec H)$(7)

[квадратичный член $\frac{b}{2}(M_x^2+M_y^2) $ и члены высшего порядка для простоты не учитываются]. В дальнейшем принято, что $|\vec M_1| = |\vec М_2| = M_0$, тогда $\vec L^2+\vec M^2=4M_0^2$

Основное состояние АФ определяется путем минимизации энергии Ф по $\vec L$ и $\vec M$. Если $a\gt0$, то в основном состоянии в отсутствие поля $\vec M$ = 0, а вектор $\vec L$ направлен вдоль оси кристалла Oz. В магнитном поле $\vec H_0\bot Oz$ происходит небольшой скос подрешеток и $M_{\bot}=H_{\bot}/B$. В магнитном поле $\vec H_0 || Oz$ значение M = 0 вплоть до поля Нс, при котором происходит опрокидывание подрешеток (спин-флоп, см. Антиферромагнетизм):
$H_c=H_{AE}=2M_0\sqrt{aB}=\sqrt{2H_AH_E}$.(8)

Здесь введены два эффективных поля - обменное поле $Н_Е$ = $BM_0$ и поле анизотропии $H_A=2|a|M_0$. При Н0 = Нc вектор $\vec L$ устанавливается перпендикулярно $Oz$, возникает намагниченность $M_z=H_0/B$.


Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования