Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука >> Математика >> Алгебра, математическая логика и теория чисел | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

ФотографииПрометей, Пандора и кольцо Сатурна

Популярные статьиС.Г. Инге-Вечтомов. Трансляция как способ существования живых систем, или в чем смысл "бессмысленных"

Обзорные статьиИнтерференция света: Изучение структур спектральных линий

Популярные статьиЭкспериментальные методы изучения космических гамма-всплесков: fig2

ФотографииУран - наклоненная планета

ФотографииСолнце в алмазном кольце

Научные статьиАнафилактоидный шок на новокаин

ФотографииТаинственный темный спутник Урана Умбриэль

Научные статьиБеталактамные соединения. Взаимосвязь структуры и биологической активности: (1)

ДиссертацииРусская художественная эмиграция в Европе

Популярные статьиЭкспериментальная палеоастрофизика: достижения и перспективы: маундеровский минимум

Научные статьиИдиопатические (первичные) заболевания проводящей системы сердца: проводящая система сердца, идиопатическое заболевание, синдром слабости синусового узла, атриовентрикулярная блокада, блокада ножки пучка Гиса

Популярные статьиФизические основы и методы получения магнитного поля: Электромагниты

Научные статьиЛапароскопическая аппендэктомия (обзор литературы и собственный опыт): (1)

КнигиГде ты, моя Родина?: ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ В КИТАЕ

Популярные статьиПоиск исчезнувшего царства, некогда соперничавшего с Древним Египтом: Муваталла

Научные статьиМеханизмы резистентности к макролидам у их продуцентов и эубактерий: MLS-резистентность

КнигиСофронова Е.И. Где ты моя Родина?

Научные статьиМакролиды и фагоцитоз: (1)

КнигиМеханика твердого тела. Лекции.: Гироскопические силы.

третье кольцо
24.08.2001 0:32 | MMOnline

    После ввода в строй третьего транспортного кольца на нем запланировали установить ровно 1998 светофоров. Каждую минуту они одновременно меняют цвет по следующему правилу: Каждый светофор меняет цвет в зависимости от цвета двух соседних (справа и слева), причем
1) если два соседних светофора горели одним цветом, то светофор между ними загорается этим же цветом.
2) если два соседних светофора горели разными цветами, то светофор между ними загорается третьим цветом.
В начальный момент все светофоры кроме одного были зеленые, а один - красный. Оппоненты Лужкова заявили, что через какое-то время все светофоры будут гореть желтым цветом. Правы ли они?
  • Хочу подсказку


  •     Решение:
    Нет, это неверно. От противного, пусть в некоторый момент времени впервые все светофоры загорелись жёлтым цветом. Рассмотрим ситуацию, которая была минутой ранее. Ясно, что некоторый светофор горит другим цветом (без ограничения общности, красным). Тогда светофоры, стоящие от него через один (как влево, так и вправо) - зеленые, а оба соседних светофора желтые. В свою очередь, светофоры, стоящие через один от зеленого, красные, а соседние с ним - желтые. Все светофоры, таким образом, делятся на четверки подряд идущих, в которых второй по счету светофор красный, а четвертый - зеленый. Противоречие с тем, что общее число светофоров на четыре не делится.


    Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования