Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите Сервер по Физике Обратите внимание!
 
  Наука >> Физика >> Общие вопросы >> Справочники >> Физическая энциклопедия | Словарные статьи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Словарные статьиЗакон Ампера

Теорема Ампера Теорема Ампера
17.08.2001 20:12 | Phys.Web.Ru
    

Ампера теорема-устанавливает эквивалентность полей, создаваемых магнитным листком и постоянным электрическим током, текущим по контуру, совмещенному с краем этого листка. Магнитным листком называется участок поверхности S с равномерно распределенными на нем элементарными магнитными диполями, направленными по нормали $\vec n$ к S (рис. 1). Поверхностная плотность диполей $p_{пов}^m$ на листке связана с эквивалентным током I соотношением $\vec p_{пов}^m=c^{-1}I\vec n$ (Гаусса система единиц); при этом направления тока и нормали $\vec n$ удовлетворяют правилу правого винта. В случае произвольного распределения вектора намагниченности $\vec M$ (дипольного момента единицы объема) плотность эквивалентного тока $\vec j$ определяется равенством $j = c\ \lbrack\vec\nabla\times\vec M\rbrack$, являющимся обобщением теоремы Ампера.

В 1820 А. М. Ампер экспериментально показал, что магнитные свойства витка с током и постоянного магнита на достаточно больших расстояниях одинаковы. В том же году он сформулировал и доказал теорему Ампера с помощью предвосхитившего вывод формулы Стокса, рассуждения: пусть по замкнутому контуру $\Gamma$, лежащему на поверхности S, течет электрический ток I. Поверхность S можно разбить на сколь угодно большое число ячеек (рис. 2, а) и представить, что по каждому элементу получившейся сетки текут виртуальные токи, равные по величине I и противоположные по направлениям, так что суммарный ток в каждом внутреннем элементе равен нулю. В силу принципа суперпозиции полученная система виртуальных токов эквивалентна по своему магнитному действию исходному току; с другой стороны, каждый элементарный виток с током эквивалентен маленькому магнитику с дипольным моментом $\Delta p^m=c^{-1}I\vec n\Delta S$, где $\Delta S$ - площадь ячейки (рис. 2, б).

Теорема Ампера сыграла значительную роль в становлении представлений о единой природе электрических и магнитных явлений. Вместе с принципом перестановочной двойственности теорема Ампера позволяет установить соответствие между полями в электростатических и магнитостатических системах ($\vec j^e\longleftrightarrow\vec p^m\longleftrightarrow\vec p^e$); с некоторыми ограничениями его можно перенести и на переменные поля.


Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования