Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите Сервер по Физике Обратите внимание!
 
  Наука >> Физика >> Общие вопросы >> Справочники >> Физическая энциклопедия | Словарные статьи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Курсы лекцийКурс лекций И.М.Гельфанда по линейной алгебре: 3 Базис и координаты в -мерном пространстве.

Популярные статьиВ.М.Тихомиров, В.В.Успенский. "Советская математика 30-х годов (II): А.О.Гельфонд и Л.Г.Шнирельман": inner:Базис натурального ряда

Курсы лекцийКурс лекций И.М.Гельфанда по линейной алгебре: биортогональные базисы||взаимные базисы||двойственный базис

Научные статьиН.В.Верещагин, А.Шень Логические формулы и схемы (статья из "Математическое просвещение", сер.3. Вып. 4.): inner:Определение схемы из функциональных элементов в заданом базисе

Популярные статьиВ.М.Тихомиров, В.В.Успенский. "Советская математика 30-х годов (II): А.О.Гельфонд и Л.Г.Шнирельман": Базис натурального ряда

Научные статьиН.В.Верещагин, А.Шень Логические формулы и схемы (статья из "Математическое просвещение", сер.3. Вып. 4.): Определение схемы из функциональных элементов в заданом базисе

Словарные статьиБазис кристаллической структуры

Базис
14.08.2001 23:03 | Phys.Web.Ru
    

Базис векторного пространства (от греч. basis - основание) - набор векторов, таких, что всякий вектор представляется однозначно в виде линейной комбинации векторов этого набора. Число элементов базиса называется размерностью пространства. Если e 1, ..., e n - базис n-мерного пространства, то коэффициенты x 1, ..., x n в разложении $x=\Sigma_{j=1}^nx^je_j$ вектора х называется его компонентами. Базис - фундаментальное понятие векторного исчисления; позволяет выражать все соотношения между векторами в терминах чисел (компонент). В гильбертовом пространстве, где имеется положительно определенное скалярное произведение, используется ортонормированный базис - множество попарно ортогональных векторов {$e_\alpha$} единичной длины, таких, что произвольный вектор x представляется в виде конечной или счетной линейной комбинации векторов
$e_\alpha :x=\Sigma_\alpha x^\alpha e_\alpha$, где $\Sigma_\alpha\mid x^\alpha \mid^2 \lt\infty$
Если ортонормированный базис конечен или счетен, то гильбертово пространство называется сепарабельным.


Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования