Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите Сервер по Физике Обратите внимание!
 
  Наука >> Физика >> Общие вопросы >> Справочники >> Физическая энциклопедия | Словарные статьи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Словарные статьиАкустоэлектроника

Словарные статьиАкустоэлектрический эффект

Словарные статьиАкустика

Словарные статьиАкустооптика

Акустоэлектронное взаимодействие Акустоэлектронное взаимодействие
14.08.2001 15:53 | Phys.Web.Ru
    

Акустоэлектронное взаимодействие (АЭВ) - взаимодействие акустических волн с электронами проводимости в полупроводниках и металлах. Смещение атомов решетки, вызванное УЗ-волной, приводит к изменению внутрикристаллических полей, что сказывается на распределении и характере движения электронов проводимости. В свою очередь перераспределение электронов и их направленное движение изменяют картину деформаций, а следовательно, и характер распространения акустической волны в кристалле.

При АЭВ происходит обмен энергией и импульсом между УЗ-волной и электронами проводимости. Передача энергии от волны к электронам приводит к дополнительному электронному поглощению УЗ, а передача импульса - к акустоэлектрическому эффекту. Когда в проводнике имеет место направленное движение электронов со сверхзвуковой скоростью, они отдают часть энергии своего направленного движения волне, в результате чего возникает усиление УЗ. Кроме того, вследствие АЭВ в проводниках возникает ряд специфических механизмов нелинейности акустических волн, обусловливающих разнообразные нелинейные эффекты.

AЭВ представляет собой взаимодействие электронов с колебаниями длинноволновой части акустического спектра ($\hbar\omega\ll kT$, где Т - температуpa, $\omega$ - частота колебаний), при описании которых кристалл рассматривается как упругий континуум, а колебания решетки - как волны упругой деформации. В пределе высоких частот АЭВ эквивалентно электронно-фононному взаимодействию.

Механизм АЭВ. В процессе АЭВ сила F, действующая на свободные носители со стороны деформированной решетки, вызывает электронные токи и перераспределение носителей. Возникающие при этом электромагнитные поля частично компенсируют силу F, и реально действующая сила оказывается в результате экранирования в $\varepsilon(\omega,\vec k)$ раз меньше ($\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость кристалла; $\omega$ и $\vec k$ - частота и волновой вектор УЗ-волны). Перераспределенные заряды и индуцированные поля действуют на решетку с силой, объемная плотность которой пропорциональна в конечном итоге амплитуде деформации. В зависимости от типа кристалла и диапазона УЗ-частот силы, возникающие в системе "решетка-носители", имеют различное происхождение.

В полупроводниках АЭВ определяют два основных механизма. Общим для всех материалов является взаимодействие через деформационный потенциал, обусловленное локальными изменениями ширины запрещенной зоны полупроводника под действием деформации. В результате на электрон действует сила F, пропорциональная градиенту деформации S: $F = D\partial S/ \partial x$ с константой деформационного потенциала D, которая зависит от направления распространения и поляризации УЗ-волны. В свою очередь, на решетку действует сила, пропорциональная градиенту функции распределения носителей $g (\vec p, \vec r, t)$:
$f=\int d\vec p {\displaystyle\partial g\over\displaystyle \partial x}D$,

где $\vec p$ - импульс электрона, $\vec r$ - его радиус-вектор, t - время. Взаимодействие через деформационный потенциал растет с увеличением частоты УЗ и поэтому эффективно на высоких частотах в неполярных полупроводниках (Ge, Si и др.) и полуметаллах (висмут и др.).

В полупроводниках без центра симметрии наблюдается пьезоэлектрическое взаимодействие, при котором деформация сопровождается появлением электрического поля и, наоборот, электрическое поле вызывает деформацию кристалла. На электрон в звуковой волне действует сила
$F={\displaystyle 4\pi e\beta\over\displaystyle \varepsilon_0}S$,

пропорциональная деформации (е - заряд электрона, $\beta$ - пьезомодуль, $\varepsilon_0$ - диэлектрическая проницаемость решетки). Объемная сила, действующая на решетку, пропорциональна градиенту электрического поля $\tilde E$, индуцированного УЗ-волной: $f=\beta{\displaystyle\partial\tilde E\over\displaystyle\partial x}$.

Сильная анизотропия пьезоэффекта приводит к зависимости АЭВ от направления распространения и поляризации УЗ-волны. Пьезоэлектрическое взаимодействие - основной механизм АЭВ в пьезополупроводниках (CdS, ZnO. GaAs, InSb, Те и др.) вплоть до частот порядка 10-100 ГГц, выше которых взаимодействие через деформационный потенциал становится преобладающим. В ряде центросимметричных кристаллов - сегнетоэлектриков (SbSI, ВаTiO3 др.) за счет эффекта электрострикции и больших внутренних электрических полей $E_{вн}$ возникает АЭВ, которое формально сводится к пьезоэлектрическому. При этом эффэктивная пьезоконстанта ($\beta_{эфф}=aE_{вн}$, где а - константа электрострикции.

В металлах из-за большой концентрации электронов они наряду с ионной решеткой определяют упругие свойства материала. АЭВ возникает как результат действия на электроны и ионы решетки самосогласованного электромагнитного поля, вызванного движением ионов. Для продольного звука это поле имеет электростатический характер; в случае поперечного звука на электроны и ионы действует вихревое электрическое поле. Наряду с силами, определяемыми макроскопическим электромагнитным полем звуковой волны, на электроны действуют также силы, обусловленные локальным изменением электронного закона дисперсии при деформации кристалла. Поскольку со звуковой волной эффективно взаимодействует лишь небольшое число электронов, принадлежащих ферми-поверхности, то такое взаимодействие определяется потенциалом деформации, описывающим локальное возмущение поверхности Ферми. Нередко, особенно при квантовомеханическом описании АЭВ в металлах, все взаимодействие описывается в терминах эффективного деформационного потенциала. Электромагнитный механизм взаимодействия помимо металлов проявляется в полуметаллах и полупроводниках с решеткой, содержащей большое число заряженных примесей.

В кристаллах с выраженным эффектом магнитострикции возможно АЭВ, обусловленное переменным магнитным полем, пропорциональным деформации. Оно характерно для ферромагнитных металлов (никель, кобальт) и сплавов, а также других магнитных материалов и зависит от спонтанной намагниченности и напряженности внешнего магинтного поля.

Экранирование. Эффективность АЭВ определяется не только величиной сил, действующих на электроны, но и характером перестройки электронной подсистемы под действием этих сил. В результате экранирования эффекты АЭВ зависят от высокочастотной электронной проводимости - отклика электронов на переменное и неоднородное электрическое поле, индуцированное УЗ. Зависимость проводимости от частоты, внешнего электрического и магнитного полей, температуры проявляется в акустических характеристиках проводника.

Экранирование приводит к сложной частотной зависимости АЭВ. Ее характер определяется соотношением между длиной акустической волны $\lambda$ и длиной свободного пробега электрона 1е. В случае, если электрон на длине волны испытывает большое число соударений ($kl_e=2\pi l_e/ \lambda\ll 1$), акустическая волна взаимодействует с электронными сгустками - возмущениями электронной плотности. Поведение электронного газа в этом случае хорошо описывается уравнениями гидродинамики. Именно в этом диапазоне частот проявляется релаксационный характер процесса экранирования: степень экранирования зависит от соотношения между периодом колебаний и временем электронной релаксации $\tau_м=\varepsilon_0/ \sigma_0$ ($\sigma_0$ - статическая проводимость). При $\omega\tau_м\ll 1$ внешняя сила экранируется почти полностью. С ростом частоты степень экранирования уменьшается, но одновременно уменьшается и длина волны - характерное расстояние, на котором действует внешняя сила. Поэтому на высоких частотах, когда $\lambda$ становится меньше пространственного масштаба экранирования - радиуса Дебая-Хюккеля $r_д=\sqrt{\varepsilon_0 v_e^2/4\pi en_0}$ ($v_e$ - тепловая скорость электрона, n0 - плотность электронов), степень экранирования вновь велика. Минимальное экранирование возникает при $kr_д=1$.

Когда длина свободного пробега велика ($kl_e\gg 1$), акустическая волна взаимодействует с отдельными электронами. Основной вклад в АЭВ вносит небольшая группа движущихся в фазе с волной электронов, проекция скорости v которых на направление распространения волны близка к скорости звука ($\vec k\vec v\approx\omega$). Для остальных электронов взаимодействие с волной малоэффективно, поскольку на длине свободного пробега действующая на них сила много раз меняет знак.

Эффекты акустоэлектронного взаимодействия. На опыте АЭВ проявляется либо непосредственно как эффект увлечения носителей заряда акустической волной, либо в виде зависимости параметров акустической волны (ее скорости, коэффициента поглощения и др.) от концентрации носителей проводимости, величины внешнего электрического и магнитного полей. АЭВ - одна из причин дисперсии звука в твердых телах. Получая в процессе АЭВ энергию, электроны рассеивают ее при столкновениях с дефектами и тепловыми фононами, обусловливая электронное поглощение УЗ. Зависимость коэффициента поглощения от частоты при этом может отличаться от квадратичной, предсказываемой классической теорией (см. Поглощение звука). В полупроводниках в сильном электрическом поле поглощение звука сменяется его усилением. Усиление электрическим полем низкочастотных фононов (акустических шумов) приводит к развитию электрической неустойчивости в полупроводниках и возникновению акустоэлектрических доменов. АЭВ является источником электронной акустической нелинейности, которая обусловливает зависимость от электронных параметров амплитуд акустических волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия, эффекты электроакустического эха в полупроводниках и др.

Электронное поглощение УЗ в металлах является основным при низких температурах. В длинноволновой области ($kl\ll 1$) электронное поглощение обусловлено вязкостью электронного газа; коэффициент поглощения $\alpha$ при этом пропорционален времени $\tau$ между соударениями электронов и квадрату частоты:
$\alpha=A{\displaystyle n_0\mathcal{E}_F\over\displaystyle \rho v_s^3}\tau\omega^2$,

где $\mathcal{E}_F$ - энергия Ферми, $\rho$ - плотность металла, vs - скорость звука, А - числовой коэффициент. Температурная зависимость электронного поглощения определяется зависимостью $\tau(T)$. С понижением температуры время между соударениями увеличивается, а вместе с ним растет и электронное поглощение. В области коротких волн ($kl\gg 1$) коэффициент поглощения линейно увеличивается с ростом частоты
$\alpha=A^\prime{\displaystyle n_0 mv_F\over\displaystyle \rho v_s^2}\omega$

где $v_F$ - фермиевская скорость электрона, m - его масса, А' - числовой коэффициент. Коэффициент поглощения $\alpha$ не содержит зависимости от $\tau$, а следовательно, не зависит от механизма рассеяния носителей и слабо зависит от температуры.

Особый характер имеет акустическое поглощение в металлах, помещенных в постоянное магнитное поле. В магнитном поле траектории электронов искривляются, и в достаточно сильных полях, для которых циклотронная частота $\Omega_H=eB/c$ (В - магнитная индукция, с - скорость света) значительно превосходит частоту соударений $1/ \tau (\Omega_H\tau\gg 1)$, движение приобретает периодический характер. Траектории такого движения определяются топологией поверхности Ферми. В общем случае коэффициент поглощения имеет тот же порядок, что и в отсутствие поля. Однако, когда на характерном размере траектории электрона (диаметр орбиты для замкнутых траекторий или пространств, период для открытых) укладывается целое число длин волн, поглощение сильно возрастает. В результате возникает осцилляционная зависимость коэффициента поглощения от частоты или магнитного поля: взаимодействие волны с электронами на замкнутых траекториях определяет геометрические осцилляции, а на открытых траекториях - магнитоакустический резонанс. При низких температуpax в сильных магнитных полях ($\hbar\Omega_H\gg kT$) возникают квантовые осцилляции - периодическая зависимость коэффициента поглощения ультразвука от величины $1/B$ (рис. 1), обусловленная квантованием движения электронов в магнитном поле (см. Квантовые осцилляции в магнитном поле). По своему происхождению квантовые осцилляции поглощения ультразвука аналогичны эффекту Шубникова-де Хааза. Наконец, при $\omega\tau\gg 1$ возможно наблюдение акустического циклотронного резонанса.

Акустическое поглощение в сверхпроводниках происходит только из-за взаимодействия акустической волны с "нормальными" электронами; сверхпроводящие электроны в поглощении звука не участвуют. Поскольку с уменьшением температуры число "нормальных" электронов уменьшается, то при температуре Т<ТС (ТС - температуpa перехода в сверхпроводящее состояние) коэффициент поглощения звука падает, стремясь к нулю при $T\to 0$ (рис, 2, кривая 7).

Электронное поглощение ультразвука в полупроводниках - основной механизм поглощения в широком диапазоне температур и частот. Несколько механизмов АЭВ, наличие различных типов носителей и примесных центров, возможность изменения концентрации и подвижности, влияние электрического и магнитного полей приводят к сложной картине акустического поглощения в полупроводниках. В пьезополупроводниках пьезоэлектрический механизм АЭВ преобладает над всеми другими при температуpax вплоть до комнатных и в диапазоне частот вплоть до десятков Гц и дает основной вклад в поглощение по сравнению с другими механизмами диссипации акустической энергии. Для комнатных температур, когда длина свободного пробега электрона много меньше длины волны ($kl_e\ll 1$), коэффициент поглощения имеет вид
$\alpha={\displaystyle 1\over\displaystyle 2}K^2{\displaystyle\omega\over\displaystyle v_s}{\displaystyle\omega\tau_м \over\displaystyle (\omega\tau_м)^2 +(1+k^2 r_д^2)^2}$,

где $K^2=4\pi^2\beta^2/ \varepsilon_0\rho v_s^2$ коэффициент электромеханической связи.

При низких температуpax, когда $kl_e\gg 1$, коэффициент поглощения
$\alpha={\displaystyle\pi^2\over\displaystyle 8}K^2({\displaystyle v_s\over\displaystyle v_F}){\displaystyle k^2r_д^2\over\displaystyle (1+k^2r_д^2)^2}{\displaystyle\omega\over\displaystyle v_s}$

не зависит от времени между соударениями $\tau$, а следовательно, слабо зависит от температуры. В обоих случаях с увеличением частоты поглощение растет и коэффициент $\alpha$ достигает максимума, равного $\alpha_{max}=K^2\omega/2v_{s0}$, при $\omega=v_s/r_д$ (рис. 3, кривая 1), а затем убывает вследствие кулоновского экранирования. Последнее определяет и зависимость коэффициента поглощения от концентрации носителей n0: он сначала растет пропорционально n0, а затем, проходя через максимум, падает как 1/n0 - При всех разумных концентрациях носителей поглощение ультразвука в пьезополупроводниках значительно эффективнее при $kl_e\ll 1$, т. е. в области комнатных температур.

Значительное электронное поглощение, обусловленное АЭВ через деформационный потенциал, наблюдается в многодолинных полупроводниках (Ge, Si) и полуметаллах (Bi), где энергия электрона имеет несколько минимумов (долин), расположенных в различных точках зоны Бриллюэна. При определенном направлении распространения волны на электроны, принадлежащие двум разным минимумам, вследствие АЭВ будут действовать силы, равные по величине, но противоположные по направлению. Тогда неоднородный объемный заряд не образуется и экранирование оказывается слабым. Коэффициент поглощения в этом случае монотонно растет с увеличением n0 и в кристаллах с высокой концентрацией достигает значительной величины.

В сильных магнитных полях при низких температуpax в вырожденных полупроводниках и полуметаллах наблюдаются те же резонансные осцилляционные зависимости, что и в металлах. В невырожденных полупроводниках возможно наблюдение только акустического циклотронного резонанса.

Электронная дисперсия скорости звука наиболее значительна в пьезополупроводниках, где она достигает нескольких процентов. Дисперсия носит релаксационный характер: на низкой частоте электроны почти полностью экранируют пьезоэлектрические поля и скорость звука равна значению $v_{s0}$, определяемому только упругими свойствами кристалла. На больших частотах ($kr_д\gg 1$) влияние электронов незначительно и скорость звука равна ее значению в пьезодиэлектрике $v_s=v_{s0}\sqrt{1+K^2}$ (рис. 3, кривая 2).

Усиление УЗ в полупроводниках возникает, когда имеется направленное движение (дрейф) носителей заряда вдоль распространения волны. Дрейф создается внешним электрическим полем. С ростом поля движение электронов сначала уменьшает коэффициент поглощения (рис. 4), а затем при скорости дрейфа $v_d$, равной $v_s$, обращает его в нуль. При сверхзвуковом движении ($v_d\gt v_s$) возникает электронное усиление УЗ; оно происходит за счет энергии источника, поддерживающего сверхзвуковой дрейф носителей. С ростом напряженности внешнего поля усиленно растет линейно, достигает максимума, а затем начинает уменьшаться, поскольку при больших дрейфовых скоростях электроны не успевают эффектинно взаимодействовать со звуковой волной (рис. 4). В пьезополупроводниках при $kl_e\ll 1$ коэффициент электронного усиления
$\gamma_e={\displaystyle 1\over\displaystyle 2}K^2{\displaystyle\omega\over\displaystyle v_s}{\displaystyle\omega\tau_м({\displaystyle v_d\over\displaystyle v_s}-1)\over\displaystyle (\omega\tau_м)^2({\displaystyle v_d\over\displaystyle v_s}-1)+(1+k^2 r_д^2)^2}$

достигает максимума, равного $k^2/4(1+k^2 r_д^2)$, при значении дрейфовой скорости
$v_d=v_s\lbrack 1+(1+k^2r_д^2)/ \omega\tau_м \rbrack$

достаточно близком к vs. В случае $kl_e\gt 1$ зависимость $\gamma(v_d)$ остается линейной вплоть до значений $v_d$, близких к тепловой (или фермиевской) скорости электронов
$\gamma=\alpha({\displaystyle v_d\over\displaystyle v_s}-1)$,

где $\alpha$ - коэффициент электронного поглощения в отсутствие дрейфа.

Усиление ультразвука возможно, если только оно превосходит поглощение, обусловленное решеткой. На опыте наблюдалось усиление ультразвука в пьезополупроводниках (CdS, CdSe, Те, GaAs, InSb и др.) в диапазоне частот 10-104 МГц при температуpax от гелиевых до комнатных. Значения экспериментально наблюдаемых инкрементов составляют 20-80 дБ/см. При низких температурах наблюдалось также усиление ультразвука в неполярных полупроводниках (Ge) и полуметаллах (Bi).

Электронная акустическая нелинейность. Рассмотренные выше эффекты относились к распространению достаточно слабого ультразвука. С повышением интенсивности звуковой волны все большую роль начинают играть нелинейные эффекты, искажающие ее форму, ограничивающие рост ее интенсивности при усилении или уменьшающие ее затухание. В проводящих средах, помимо обычного решеточного ангармонизма, существует специфический механизм нелинейности, связанный с захватом электронов проводимости в минимумы потенциальной энергии электрического поля, сопровождающего акустическую волну {т. н. электронная акустическая нелинейность). В полупроводниках такой механизм нелинейности становится существенным при интенсивностях ультразвука, значительно меньших тех, при которых сказывается ангармонизм решетки, характерный для диэлектриков. Захват электронов электрическим полем волны приводит к различным эффектам в зависимости от соотношения между длиной звуковой волны и длиной свободного пробега электрона.

Для низкочастотного звука ($kl_e\ll 1$) в пьезополупроводниках основную роль играет пространственное перераспределение носителей: с ростом интенсивности звука растет число электронов, захваченных в потенциальных ямах, созданных переменным пьезопотенциалом $\tilde\varphi$ (т. н. концентрационная нелинейность). Когда глубина потенциальных ям - $e\tilde\varphi$ превышает тепловую энергию электронов kT, носители застревают в ямах и оказывают меньшее воздействие на волну. В результате электронное усиление (поглощение) звука падает с ростом его интенсивности, а форма волны существенно отличается от синусоидальной.

При распространении высокочастотного звука ($kl_e\gt 1$) в металлах, полуметаллах и полупроводниках акустическая волна значительно искажает распределение по импульсам тех электронов, которые движутся в фазе с волной и эффективно взаимодействуют с ней (т. н. импульсная акустическая нелинейность). Это искажение тем сильнее, чем больше интенсивность звука, а также время между соударениями, определяющее время жизни электрона в потенциальной яме. С ростом интенсивности все больше электронов движутся в фазе с волной и не взаимодействуют с ней, что приводит к уменьшению усиления или поглощения звука. Импульсная акустическая нелинейность аналогична нелинейному Ландау затуханию электромагнитных волн в плазме. Имеется и ряд других электронных механизмов акустической нелинейности, связанных, например, с разогревом электронного газа УЗ-волной, захватом носителей на примесные центры - ловушки и т. д.

Вследствие электронной акустической нелинейности при распрострэнении ультразвуковой волны в кристалле возникают электрические поля и токи не только на частоте ультразвука, но и на частотах гармоник. Обратное воздействие этих полей на решетку приводит к генерации акустических гармоник. Аналогичным образом при одновременном распространении в кристалле нескольких ултразвуковых волн электронная нелинейность служит причиной нелинейного взаимодействия акустических волн (см. Нелинейная акустика). При воздействие на кристалл переменным электрическим (электромагнитным) полем электронная нелинейность обеспечивает параметрическое усиление акустических волн на субгармониках частоты внешнего поля, эффект обращения акустического волнового фронта, который лежит в основе электроакустического эха, и другие эффекты.

Эффекты АЭВ в полупроводниках применяются в акустоэлектронике при создании приборов для усиления и генерации волн, управления амплитудой и фазой волны, выполнения нелинейных операций с сигналами. АЭВ в металлах широко используется для изучения формы поверхности Ферми.


Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования