Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите Сервер по Физике Обратите внимание!
 
  Наука >> Физика >> Общие вопросы >> Справочники >> Физическая энциклопедия | Словарные статьи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Словарные статьиАвтомодельность

Автомодельная асимптотика
1.08.2001 18:03 | Phys.Web.Ru
    

Автомодельная асимптотика в квантовой теории поля - независимость асимптотической формы амплитуд и сечений процессов взаимодействия элементарных частиц при высоких энергиях и больших передачах импульса (глубоко неупругих процессов, инклюзивных и эксклюзивных процессов, адрон-адронных взаимодействий) от размерных динамических параметров, таких как массы частиц, эффективный радиус сильного взаимодействия и др. Единственными переменными, от которых зависит автомодельная асимптотика, являются безразмерные отношения больших кинематических инвариантов, характеризующих рассматриваемый процесс (не меняющиеся при выборе единиц измерения энергии и импульса частиц), т.е. автомодельное асимптотическое поведение тесно связано с масштабной инвариантностью при высоких энергиях. Автомодельное поведение в физике высоких энергий находится в близкой аналогии со свойством подобия или самоподобия (автомодельности) в задачах газо- и гидродинамики (см. Автомодельное течение), откуда и был заимствован термин (см. также Автомодельностъ).

Сформулированный в 1969 принцип автомодельности в физике элементарных частиц, определяющий наиболее общую форму автомодельной асимптотики амплитуд и сечений процессов, позволяет, опираясь лишь на законы физического подобия и анализ размерностей, прогнозировать поведение наблюдаемых характеристик процессов взаимодействия лептонов и адронов с адронами при предельно высоких энергиях. Например, для процесса глубоко неупругого взаимодействия, в котором адрону с 4-импульсом р передаётся от лептона большой 4-импульс q, в т. н. бьеркеновском пределе $q^2\sim \nu=2pq\gg p^2=m^2$ (m - масса адрона; используется система единиц, в которой с=1) при фиксированных значениях безразмерного отношения больших кинематических инвариантов $\nu / q^2$ структурные функции $F (q^2, \nu)$ имеют в соответствии с принципом автомодельности следующий наиболее общий вид:
$F (q^2, \nu)=(q^2)^\delta f({\displaystyle \nu \over \displaystyle q^2})$
где показатель степени $\delta$ определяется физической размерностью структурной функции, а f - произвольная функция.

На основе принципа автомодельности было также предсказано поведение сечений процесса образования мюонных пар ($\mu + \mu^-$) в адронных столкновениях в области больших передач 4-импульса.

В квантовой теории поля автомодельная асимптотика при больших передачах импульса связывается с локальными свойствами взаимодействия частиц на малых расстояниях. Строгое обоснование непротиворечивости автомодельной асимптотики и их взаимнооднозначная связь с характером сингулярности произведений двух локальных токов $j_\mu (x)j_\mu (х^\prime)$ (х, х' - пространственно-временные точки, $\mu$ = 0, 1, 2, 3) на световом конусе [т. е. при (х-х')2 = 0] на основе общих принципов квантовой теории поля, таких как локальность, причинность, спектральность и др. (см. Аксиоматическая квантовая теория поля), даны в работах [Боголюбов Н. Н., Владимиров В. С., Тавхелидзе А. Н., Об автомодельной асимптотике в квантовой теории поля II, ТМФ, 1972, т. 12, 3, с. 305.]. Однако в теории с асимптотической свободой (например, в квантовой хромодинамике, в моделях великого объединения) автомодельная асимптотика нарушается множителями, логарифмически зависящими от q2.

Гипотеза автомодельности и учёт кварковой структуры адронов привели в 1973 к формулировке правил кваркового счёта, определяющих скорость степеннОго убывания амплитуд и сечений различных эксклюзивных процессов при больших передачах импульсов в зависимости от кваркового содержания участвующих в этих процессах частиц.


Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования