Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посетите Сервер по Физике Обратите внимание!
 
  Наука >> Физика >> Общие вопросы >> Биографии физиков | Научные статьи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Популярные статьиКонцепция естественной теологии в биологических работах Джона Рея : (1)

Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу

Сади Карно
Опубликовано в 1824 г.
Содержание

По опытам Делароша и Берара эта емкость меняется мало, так мало, что замеченная разность, строго говоря, может быть отнесена к ошибкам наблюдений или каким-либо обстоятельствам, на которые не было обращено внимания.
Мы не в состоянии точно определить, основываясь только на имеющихся экспериментальных данных, закон, по которому меняется движущая сила тепла в зависимости от градусов термометрической шкалы. Этот закон связан с законом изменения теплоемкости газов с температурой, - законом, который опыт не позволил нам еще узнать с достаточной точностью22.
Мы определим здесь абсолютным образом движущую силу тепла, чтобы доказать наше основное положение, доказать, что агент, взятый для развития движущей силы тепла, действительно безразличен в отношении количества развитой силы. Мы выберем для доказательства несколько агентов: атмосферный воздух, пар воды, пар алкоголя.
Пусть сперва употребляется атмосферный воздух; операции будут производиться по методу, описанному здесь и здесь. Мы сделаем следующие предположения.
Воздух взят при атмосферном давлении; температура тела A на одну тысячную градуса выше 0$^{\circ}$; температура B равна 0$^{\circ}$. Разница, как видно, очень малая, - обстоятельство здесь нужное.
Увеличение объема воздуха при нашей операции будет 1/116 +1/267 первоначального объема: это увеличение весьма мало по абсолютному значению, но велико по отношению к разности температур между телами A и B.
Движущая сила, развитая в результате двух операций, описанных выше, будет с большим приближением пропорциональна увеличению объема и разности между давлениями воздуха при температуре 0,001 и 0$^{\circ}$.
Эта разность, по закону Гей-Люссака, равняется 1/267 тысячной упругой силы газа или довольно близка к 1/267 тысячной атмосферного давления.
Атмосферное давление уравновешивает столб 10,4 м воды; 1/267 тысячной этого давления равна 1/267000*10,40$ м водяного столба.
Что касается увеличения объема, то, по предположению, оно равно 1/116 + 1/267 первоначального объема, занимаемого 1 кг воздуха при 0$^{\circ}$ и равного, на основании плотности воздуха, 0,77 м3; таким образом, произведение 1/116 + 1/267 * 0,77 * 1/267000 * 10,40 выразит развитую движущую силу. Эта сила здесь выражена в куб. метрах воды, поднятых на высоту одного метра. Производя указанные умножения, получим 0,000000372. Определим теперь количество тепла, употребленное для получения этого результата, т. е. количество тепла, перешедшего от тела A к телу B.
Тело A дает:
  • Теплоту, нужную для повышения температуры 1 кг воздуха от 0 до 0,001$^{\circ}$.
  • Количество тепла, необходимое для поддержания температуры воздуха при 0,001$^{\circ}$при его расширении на 1/116 + 1/267.
  • Первое из этих количеств тепла весьма мало сравнительно со вторым, мы им пренебрежем.
    Второе, по рассуждениям выше, равно количеству тепла, нужного для повышения температуры 1 кг воздуха на 1$^{\circ}$при атмосферном давлении.
    По опытам Делароша и Верара над теплоемкостью газов, теплоемкость воздуха есть 0,267 теплоемкости воды при равных весах. Если мы примем за единицу теплоты количество, необходимое для нагревания на 1$^{\circ}$воды, весом в 1 кг, то количество, нужное для повышения на 1$^{\circ}$температуры 1 кг воздуха, будет 0,267. Таким образом, количество тепла, отданное телом A, будет 0,67 единицы.
    Это тепло способно развить 0,000000372 ед. движущей силы при падении от 0,001 до 0$^{\circ}$. При падении в 1000 раз большем, т. е. при падении на 1$^{\circ}$, движущая сила с большим приближением будет в 1000 раз больше первой,т.е. 0,000372 единицы. Если теперь вместо 0,267 ед. тепла мы употребим 1000 единиц, то произведенная движущая сила будет дана пропорцией:
    0,267 : 0,000372 = 1000 : x,
    откуда
    х = 372/267 = 1,395 единицы.
    Таким образом, 1000 ед. тепла, переходя от тела, поддерживаемого при температуре 1$^{\circ}$, к другому телу при температуре 0$^{\circ}$, произведут при употреблении воздуха 1,395 ед. движущей силы. Мы сравним этот результат с тем, который получится при воздействии тепла на водяной пар.
    Рис. 4

    Пусть 1 кг жидкой воды заключен в цилиндрический сосуд abcd (рис. 4) между дном ab и поршнем cd. Предположим также, что мы имеем два тела A и B, оба поддерживаемые при постоянной температуре, причем температура A выше температуры B, но на весьма малую величину. Представим себе теперь следующие операции:
  • Вода приведена в соприкосновение с телом A, поршень переходит из положения cd в положение ef. Образуется пар при температуре тела A, чтобы заполнить пустоту, получающуюся вследствие расширения сосуда: мы полагаем сосуд abef достаточно большим, Чтобы вся вода могла в нем заключаться в виде пара.
  • Тело A удаляется; пар приводится в соприкосновение с телом B; часть пара превращается в жидкость, его упругость уменьшается, поршень возвращается из ef в cd, остальная часть пара сжижается благодаря сжатию и одновременному соприкосновению с телом B.
  • Тело B удаляется, вода снова приводится в соприкосновение с телом A и возвращается к его температуре; возобновляется первый период и т. д.
  • Количество движущей силы, развитой в полном кругу операций, измеряется произведением из объема пара и разности между его упругостями при температуре тела A и тела B.
    Что касается употребленного тепла, т. е. перенесенного от тела A к телу B, то, очевидно, это есть количество, нужное для превращения воды в пар, пренебрегая каждый раз маленьким количеством, идущим для повышения температуры жидкой воды от температуры тела B до тела A.
    Положим температуру тела A равной 100$^{\circ}$и тела B равной 99$^{\circ}$; разность упругостей, по таблице Дальтона, будет 26 мм ртутного столба, или 0,36 м водяного столба. Объем, занимаемый паром, в 1700 раз больше объема воды. Если мы оперируем с 1 кг, это будет 1700 л, или 1,700 м3.
    Таким образом, количество развитой движущей силы выражается произведением 1,700 * 0,36 = 0,611 в единицах того же рода, что мы употребляли до сих пор.
    Количество употребленного тепла есть количество, нужное для превращения в пар воды, уже приведенной к температуре 100$^{\circ}$. Это количество дается опытом: его нашли равным 550$^{\circ}$или, говоря строго, 550 наших ед. тепла.
    Отсюда 0,611 ед. движущей силы получаются в результате употребления 550 ед. тепла. Количество движущей силы, получаемой от 1000 ед. тепла, дается пропорцией:
    550 : 0,611=1000 : x,
    откуда
    x = 611/550} = 1,112
    Другими словами, 1000 ед. тепла, перенесенных от тела при температуре 100$^{\circ}$к другому телу при температуре 99$^{\circ}$, произведут, воздействуя на водяной пар, 1,112 ед. движущей силы.
    Число 1,112 отличается, приблизительно, на 1/4 от 1,395, найденного прежде для значения движущей силы, развиваемой 1000 ед. тепла, воздействующего на воздух, но нужно заметить, что в этом случае температуры были 1 и 0$^{\circ}$, в то время как здесь они 100 и 99$^{\circ}$. Разность температур, правда, одна и та же, но она находится не на одинаковых высотах термометрической шкалы. Чтобы сделать полное сравнение, нужно вычислить движущую силу, развиваемую паром, образуемым при 1$^{\circ}$и конденсирующимся при 0$^{\circ}$; для этого надо знать количество тепла, заключенного в паре, образованном при 1$^{\circ}$. Закон, установленный Клеманом и Дезормом и высказанный выше, дает нам эти данные. Так как содержание теплорода в паре воды одно и то же, при какой бы температуре ни происходило парообразование, то если было нужно 650$^{\circ}$теплоты для испарения воды, уже приведенной к 100$^{\circ}$, то для испарения того же количества воды, взятого при 0$^{\circ}$, будет нужно 550 + 100 или 650$^{\circ}$.
    Употребляя это значение и рассуждая точно так, как мы рассуждали для воды при 100$^{\circ}$, найдем, как легко в том убедиться, число 1,290 для движущей силы, развитой 1000 ед. тепла, действующими на водяной пар между 1 и 0$^{\circ}$.
    Это число приближается больше, чем первое, к числу 1,395.
    Оно отличается от этого числа только на 1/13, ошибка, не превышающая предполагаемых пределов точности, принимая во внимание большое число различных данных, которыми мы вынуждены были пользоваться для получения этого сближения. Таким образом, в одном частном случае наш основной закон является подтвержденным23.
    Мы рассмотрим теперь другой случай, когда теплота действует на пары алкоголя.
    Рассуждения здесь совершенно те же, что и для паров воды; меняются только данные.
    Чистый алкоголь кипит при обыкновенном давлении при 78,7$^{\circ}$. Килограмм алкоголя поглощает, по Деларошу и Берару, 207 ед. тепла при превращении в пар той же температуры 78,7$^{\circ}$.
    Упругость паров алкоголя, при понижении температуры на 1$^{\circ}$ниже точки кипения, уменьшается на 1/25, т. е. становится на 1/25 меньше атмосферного давления (по крайней мере, так следует из опытов Беганкура, обобщенных во второй части Architecture hydraulique de Prony, p. 180, 195)24.
    Употребляя эти данные, получим, что при воздействии на 1 кг алкоголя при температуре 78,7 и 77,7$^{\circ}$развитая движущая сила будет 0,251 единицы.
    Она получается в результате употребления 207 ед. теплоты. Для 1000 ед. надо составить пропорцию:
    207 : 0,254 = 1000 : x,
    откуда
    x=1,230.
    Это число немного больше 1,112, полученного при употреблении пара воды между температурами 100 и 99$^{\circ}$. Но если положить, что водяной пар употребляется при температурах 78 и 77$^{\circ}$, то, пользуясь законом Клемана и Дезорма, найдем, что 1000 ед. тепла производят 1,212 ед. движущей силы на 1000 ед. тепла. Это последнее число, как видно, весьма близко к 1,230, оно отличается от него на 1/50[32].
    Мы хотели бы сделать дальнейшие вычисления этого рода, например вычислить движущую силу, развиваемую при воздействии теплоты на твердые тела и жидкости, при замерзании воды и т. д., но современная физика не дает нам необходимых данных25.
    Основной закон, который мы старались установить, требует, по нашему мнению, новых подтверждений, чтобы быть вне всякого сомнения; он опирается на признаваемую в настоящее время теорию тепла, которая, нужно сознаться, не представляется нам непоколебимой твердости[33]. Решить вопрос могут только новые опыты. Пока мы будем заниматься приложением высказанных выше теоретических идей, считая их точными, и будем изучать различные способы, предложенные до настоящего времени для развития движущей силы тепла[34].
    Несколько раз предлагали развивать движущую силу воздействием теплоты на твердые тела.
    Образ действия, представляющийся наиболее естественным, это - закрепить неизменно один из концов твердого тела, например металлического стержня, а другой конец прикрепить к подвижной части машины; потом последовательными нагреваниями и охлаждениями изменять длину стержня и таким способом производить движения. Постараемся разобрать, будет ли выгодным этот способ развивать движущую силу.

    22См. приложение Б.
    23В одном мемуаре Пти ("Annales de physique et de chimie", июль, 1818, стр. 291) можно найти определение движущей силы теплоты, действующей на воздух и на водяной пар. Согласно результату, употребление воздуха оказывается много выгоднее.
    Но это происходит от того, что действие тепла учитывается совершенно недостаточным образом.
    24Дальтон полагал, на основании своих наблюдений, что пары различных жидкостей на равных термометрических расстояниях от точки кипения имеют одинаковые упругости, но этот закон не точен, он является только приближением. То же имеет место относительно закона пропорциональности между скрытой теплотой парообразования и плотностью (Депре, "Annales de physique et de chimie", т. 16, стр. 105 и т. 24, стр. 323). Вопросы этого рода тесно связаны с вопросом о движущей силе огня. Недавно Дэви и Фарадей, после великолепных опытов над сжижением газов значительными давлениями, старались определить изменение упругости этих сжиженных газов при малых изменениях температуры. Они имели в виду применение новых жидкостей для развития движущей силы ("Annales de physique et de chimie", январь 1824, стр. 80). По изложенной выше теории можно вперед сказать, что употребление этих жидкостей не представит выгод в смысле экономии тепла. Выгоды могут заключаться только в низкой температуре, при которой возможно было бы действовать, и в источниках, от которых по этой причине можно было бы брать теплород.
    25Чего нам недостает, - это упругой силы, которую развивают твердые тела и жидкости при заданном увеличении температуры, и количества тепла, поглощенного или выделенного при изменении объема этих тел.

    Назад | Вперед


    Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования