Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука >> Математика >> Математическое образование >> кружок МЦНМО >> 6 класс | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

ЗадачиМАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс Занятие 27, 28 апреля 2001г

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО. 6 класс Занятие 25. 14 апреля 2001г

ЗадачиМатематический кружок 6 класс Занятие 26. 21 апреля 2001 ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ

Биографии ученыхВасилий Николаевич Касаткин

Популярные заметкиФилософия как веселая наука: (1)

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО. 6 класс Занятие 24. 7 апреля 2001
6.05.2001 14:31 | Кружок МЦНМО
     Все задачи этого занятия взяты из задач :;-ой Московской математической олимпиады, окружного тура, состоявшегося 28 января 2001 года.
1. Восемь взвешиваний

    В корзине лежат 13 яблок. Имеются весы, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух яблок. Придумайте способ выяснить за 8 взвешиваний суммарный вес всех ябдок.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 2. Проценты

        Два торговца купили в городе одинаковое количество товара по одной и той же цене и увезли каждый в свою деревню продавать. Первый продавал товар в два раза дороже закупочной цены. Второй сначала поднял цену на 60% и продал четвертую часть товара, затем поднял цену еще на 40% и продал остальную часть товара. Кто из них выручил больше?
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 3. Путешествие по маршруту Москва-Астрахань.

        Ежедневно в полдень из Москвы в Астрахань и из Астрахани в Москву выходит рейсовый теплоход.Теплоход, вышедший из Москвы, идет до Астрахани ровно четверо суток, затем двое суток стоит, и в полдень, через двое суток после своего прибытия в Астрахань, отправляется в Москву. Теплоход, вышедший из Астрахани, идет в Москву ровно пять суток и, после двухсуточного отдыха в Москве, отправляется в Астрахань. Какое количество теплоходов должно работать на линии Москва - Астрахань - Москва при описанных условиях движения?
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 4. Расставить корабли в квадрате.

        Можно ли в квадрате 10*10 расставить 12 кораблей 1*4 (для игры типа "морской бой") так, чтобы корабли не соприкасались друг с другом (даже вершинами)?
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 5. Делимость на 4

        Докажите, что если a, b, c - нечетные числа, то хотя бы одно из чисел ab-1, bc-1, ca-1 делится на 4.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 6. Опять система трех уравнений

        Решить систему уравнений: $\left\{ \begin{array}{rcl} xy&=&1,\\ yz&=&2,\\ zx&=&8.\\ \end{array} \right.$
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 7. Опять квадрат целого числа

        Может ли число, сумма цифр которого равна 2001, быть квадратом целого числа?
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования