Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   BOAI: наука должна быть открытой Обратите внимание!
 
  Наука >> Математика >> Математическое образование >> кружок МЦНМО >> 6 класс | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

ЗадачиМАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс, занятие 14, 27 января

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс. Занятие 13. 20 января 2001

Задачи МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО. 6 класс Занятие 28. 5 мая 2001г

ЗадачиМАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс Занятие 27, 28 апреля 2001г

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО. 6 класс. Занятие 22. 24 марта 2001г

Задачи МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО. 6 класс Занятие 24. 7 апреля 2001

ЗадачиМАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО, 6класс, занятие 17, 17 февраля 2000г

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО. 6 класс Занятие 25. 14 апреля 2001г

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО. 6 класс Занятие 23, 31марта 2001

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО. 6 класс Занятие 19; 03 марта 2001г

ЗадачиМАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс, занятие 21, 17 марта 2001г

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 1, 7 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 3, 21 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 2, 14 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 4, 28 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 8 класс, занятие 1, 7 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 7 класс, занятие 3, 21 октября 2000 года

НовостиИнформация о математических кружках для школьников в городе Москве

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс Занятие 15, 3.02.01
3.05.2001 16:40 | Кружок МЦНМО
     РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ
Все задачи этого задания взяты из книги Андреева А.Н., Барабанов А.И, Чернявский И.Я. "Саратовские математические олимпиады" ч1,ч2. Саратов,1995.
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
1.(a-b)(a+b)=a2-b2,
2.(a-b)2=a2- 2ab+b2,
3.(a+b)2=a2+ 2ab+b2,
4.(a-b)(a2+ ab+b2)= a3-b3,
5.(a+b)(a2- ab+b2)= a3+b3,
6.(a-b)3=a3- 3a2b+3ab2 -b3,
7. (a+b)3=a3+ 3a2b+3ab2 +b3/.
Формулы записаны так, что ,преобразовывая левую часть, вы сможете их доказать. А применять их можно записывая и справа налево.

1.Остаток от делимости на 4

    Доказать, что уравнение x2 + y2=1975 не имеет решений в целых числах.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 2.Отсутствие решения

        Доказать, что уравнение 15x2 - 7y2=9 не имеет решений в целых числах.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 3.Чет - нечет

        Доказать, что уравнение 19x2 - 76y2=1976
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 4.Множество решений

        Найти все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению 19m+84n=1984.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 5.Одинаковая четность

        Доказать, что уравнение m2 + n2=1980 не имеет решений в целых числах.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 6. Нет решений в целых числах

        Условие Доказать, что уравнение m2 + 1978 = n2 не имеет решений в целых числах.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 7.Целочисленные решения

        Решить в целых числах уравнение Решить в целых числах уравнение x+1:(y+1:z)=10:3
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 8.Уравнение с факториалами

        Найти все целые положительные решения уравнения (n+2)!-(n+1)!-(n)!=n2+n4.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования