Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука >> Математика >> Математическое образование >> кружок МЦНМО >> 6 класс | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

ЗадачиМАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс, занятие 14, 27 января

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс. Занятие 13. 20 января 2001

Задачи МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО. 6 класс Занятие 28. 5 мая 2001г

ЗадачиМАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс Занятие 27, 28 апреля 2001г

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО. 6 класс. Занятие 22. 24 марта 2001г

Задачи МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО. 6 класс Занятие 24. 7 апреля 2001

ЗадачиМАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО, 6класс, занятие 17, 17 февраля 2000г

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО. 6 класс Занятие 25. 14 апреля 2001г

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО. 6 класс Занятие 23, 31марта 2001

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО. 6 класс Занятие 19; 03 марта 2001г

Задачи МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс Занятие 15, 3.02.01

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 1, 7 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 3, 21 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 2, 14 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 4, 28 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 8 класс, занятие 1, 7 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 7 класс, занятие 3, 21 октября 2000 года

НовостиИнформация о математических кружках для школьников в городе Москве

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс, занятие 21, 17 марта 2001г
3.05.2001 14:38 | Кружок МЦНМО
     МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СМЕСЬ
Все задачи данного занятия взяты из книги Дж.Пойа, Ж.Килпатрик, Конкурсные задачи по математике Станфордского университета: с подсказками и решениями (образование в США)М.,1994

1.Нумерация страниц

    Чтобы пронумеровать страницы объемистого тома, печатник использовал 2001 цифру. Сколько страниц содержит том?
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 2. Квадрат целого числа

        Доказать, что нет такого числа в последовательности 11, 111, 1111, 11111,..... которое является квадратом целого числа.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 3.Распределение денег

        Десять человек сидят за круглым столом. Сумма в десять долларов должна быть распределена среди них по правилу, согласно которому каждый получает одну половину от суммы, которую его два соседа получают вместе. Есть ли только один путь, чтобы распределить деньги таким образом? Докажите ваш ответ.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 4.Сколько лет капитану?

        Сколько лет капитану, сколько у него детей и какова длина его корабля? Дано число 32118, являющееся произведением трех искомых чисел (целых). Длина корабля дана в футах (и равна нескольких футам), капитан имеет двоих сыновей и дочерей, ему больше лет, чем детям, но ему еще не сто лет.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 5.Сумма факториалов.

        Обратите внимание, что значение 1!1+2!2+3!3+... +n!n равно 1,5,23,119 для n=1,2,3,4 соответственно. Установите общий закон и докажите его.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 6.Решим систему

        Решите систему уравнений x+y+u=4, y+u+v = - 5, u+v+x=0, v+x+y= - 8.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 7. Ещё одна система

        Решите систему уравнений 5732x+2134y+2134z=7866, 2134x+5732y+2134z=670, 2134x+2134y+5732z=11464.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 8. Кем выпита кока-кола?

        Был очень жаркий день, и четыре пары выпили вместе 44 бутылки кока-колы. Aнна выпила 2, Бетти 3, Кэрол 4 и Дороти 5 бутылок. М-р Браун выпил столько же бутылок, сколько и его жена, но каждый из других мужчин выпил больше чем его жена: м-р Грин вдвое, м-р Вайт в три раза и м-р Смит в четыре раза. Назовите жен этих мужчин.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования