Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Посмотрите новые поступления ... Обратите внимание!
 
  Наука >> Математика >> Математическое образование >> кружок МЦНМО >> 6 класс | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

ЗадачиМАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО 6 класс, занятие 14, 27 января

Задачи МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК МЦНМО. 6 класс Занятие 24. 7 апреля 2001

Популярные заметкиФилософия как веселая наука: (1)

Математический кружок МЦНМО, 6 класс. Занятие 13. 20 января 2001
26.04.2001 14:12 | Кружок МЦНМО
     Делимость
1.Количество делителей

    Даны два различных простых числа p и q. Cколько делителей у числа
а) pq;
b) p2q;
c) p2q2;
d) pn qm?
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 2.натуральные числа, делимость на 6

        Докажите, что произведение любых трех последовательных натуральных чисел делится на 6.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 3.Признаки делимости

        Придумайте признаки делимости натуральных чисел на а)2; б)5; в)3; г)4; д)25
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 4.натуральные числа, делимость на 120

        Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится на 120.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 5.Факториал, пять нулей

        Может ли n! оканчиваться на 5 нулей?
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 6.Факториал, число нулей

        На сколько нулей оканчивается 100!
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 7.Делимость линейной комбинации.

        а)Число а+1 делится на 3. Докажите, что 4+7а делится на 3.
    б) 2+а и 35-с делятся на 11. Докажите, что а+с делится на 11.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 8. Семь чисел

        Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5. Докажите, что каждое из этих чисел делится на 5.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • 9. Наименьшее число

        Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 - при делении на 2, 2 - при делении на 3, 3 - при делении на 4, 4 - при делении на 5, 5 - при делении на 6.
  • Хочу подсказку
  • Хочу решение


  • Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования