Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   BOAI: наука должна быть открытой Обратите внимание!
 
  Наука >> Математика >> Математическое образование >> кружок МЦНМО >> 7 класс | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 8 класс, занятие 1, 7 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 3, 21 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 2, 14 октября 2000 года

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 4, 28 октября 2000 года

НовостиИнформация о математических кружках для школьников в городе Москве

ЗадачиМатематический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 1, 7 октября 2000 года

Популярные статьиПоследний энциклопедист

Математический кружок МЦНМО, 7 класс, занятие 3, 21 октября 2000 года
28.12.2000 0:00 | А.Ю.Митягин
    

Математический кружок МЦНМО. 7 класс

Занятие 3, 21 октября 2000 года

Задача 1.
Докажите равенство 1+3+...+(2n-1)=n*n. А чему равно 2 + 4 + 6+ ... + 2n?

Задача 2.
Докажите равенство: 1*1 + 2*2 + ... + n*n = n(n+1)(2n+1).

Задача 3.
Докажите равенство: 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + (n-1)n=(n-1)n(n+1)/3.

Задача 4.
Докажите, что 4^n + 15n - 1 делится на 9.

Задача 5.
Докажите, что равенство m!/0! + (m+1)!/1! + ... + (m+n)!/n! = (m+n+1)!/(n!(m+1)) справедливо для любых m,n = 0,1,2,3, ... .


Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования