Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука >> Математика >> Алгебра, математическая логика и теория чисел | Книги
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
Next: Ж. Верн, ``Путешествие к центру Up: 7.2. Шифры замены Previous: А. Конан Дойл, ``Пляшущие человечки'' Contents: Содержание


Э. По, ``Золотой жук''

Найден пергамент с текстом криптограммы. Для удобства пронумеруем по порядку все символы этого текста:


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
5 3 # # + 3 0 5 ) ) 6 * ; 4 8 2 6 ) 4

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
# $ \bullet$ ) 4 # ) ; 8 0 6 * ; 4 8 + 8 $ \square$

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
6 0 ) ) 8 5 ; ; ] 8 * ; : # * 8

53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
+ 8 3 ( 8 8 ) 5 * + ; 4 6 ( ; 8 8

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
* 9 6 * ? ; 8 ) * # ( ; 4 8 5 ) ;

87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102
5 * + 2 : * # ( ; 4 9 5 6 * 2 (

103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
5 * = 4 ) 8 $ \square$ 8 * ; 4 0 6

116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128
9 2 8 5 ) ; ) 6 + 8 ) 4 #

129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142
# ; 1 ( # 9 ; 4 8 0 8 1 ; 8

143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156
: 8 # 1 ; 4 8 + 8 5 ; 4 ) 4

157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169
8 5 + 5 2 8 8 0 6 * 8 1 (

170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182
# 9 ; 4 8 ; ( 8 8 ; 4 ( #

183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195
? 3 4 ; 4 8 ) 4 # ; 1 6 1

196 197 198 199 200 201 202 203 204
; : 1 8 8 ; # ? ;


Кроме того, на пергаменте изображены череп и козленок. Главный герой рассказа рассуждал следующим образом. По английски козленок - kid; череп связан с капитаном Киддом, по английски - kidd. Козленок был нарисован на пергаменте в том месте, где ставится подпись. Изображение черепа в противоположном по диагонали углу наводило на мысль о печати или гербе. Капитан Кидд владел несметным богатством. Кидд, насколько мы можем судить о нем, не сумел бы составить истинно сложную криптограмму. По-видимому, это была простая замена. Возникает только вопрос о языке, на котором был написан текст. В данном случае трудностей с определением языка не было: подпись давала разгадку. Игра слов kid и kidd возможна лишь в английском языке.

Текст криптограммы идет в сплошную строку. Задача была бы намного проще, если бы отдельные слова были отделены пробелами. Тогда можно было бы начать с анализа и сличения более коротких слов, и как только нашлось бы слово из одной буквы (например, местоимение ``я'' или союз ``и'' - для русского языка), начало было бы положено. Но просветов в строке не было.

Приходится подсчитывать частоты одинаковых символов, чтобы узнать, какие из них чаще, а какие реже встречаются в криптограмме. В результате получилась таблица частот всех символов:

8 ; 4 ) # * 5 6 ( + 1 0 2 9 : 3 ? $ \square$ $ \bullet$ ] =
34 27 19 16 15 14 12 11 9 8 7 6 5 5 4 4 3 2 1 1 1

В английской письменной речи самая частая буква - e. Далее идут в нисходящем порядке: a, o, i, d, h, n, r, s, t, u, y, c, f, g, l, m, w, b, k, p, q, x, z. Буква e, однако, настолько часто встречается, что трудно построить фразу, в которой она не занимала бы господствующего положения. Итак, уже сразу у нас в руках путеводная нить. Составленная таблица, вообще говоря, может быть очень полезна, но в данном случае она понадобилась лишь в начале работы.

Поскольку символ 8 встречается чаще других, примем его за букву e английского алфавита. Для проверки этой гипотезы взглянем, встречается ли этот символ дважды подряд, так как в английском языке буква e часто удваивается, например, в словах meet, fleet, speed, seen, seed, been, agree, и т.д. Хотя криптограмма невелика, пара 88 стоит в нем пять раз.

Самое частое слово в английском языке - определенный артикль the. Посмотрим, не повторяется ли у нас сочетание из трех символов, расположенных в одинаковой последовательности и оканчивающихся символом 8. Если такое найдется, то это будет, по всей вероятности, the. Приглядевшись, находим семь раз сочетание из трех символов ;48. Итак, мы имеем право предположить, что символ ; - это буква t, а 4 - h; вместе с тем подтверждается, что 8 - это действительно e. Мы сделали важный шаг вперед.

То, что мы расшифровали целое слово, потому так существенно, что позволяет найти границы некоторых других слов. Для примера возьмем предпоследнее из сочетаний этого рода ;48 (позиции 172-174). Идущий сразу за 8 символ ; будет, как видно, начальной буквой нового слова. Выпишем, начиная с него, 6 символов подряд. Только один из них нам незнаком. Обозначим известные символы буквами и оставим свободное место для неизвестного символа (обозначим его точкой) t.eeth, ни одно слово, начинающееся с t и состоящее из 6 букв, не имеет в английском языке окончания th. В этом легко убедиться, подставляя на свободное место все буквы по очереди. Попробуем отбросить две последние буквы и получим t.ee, для заполнения свободного места можно снова взяться за алфавит. Единственно верным прочтением этого слова будет tree (дерево). В таком случае мы узнаем еще одну букву - r, она обозначена символом ( и мы можем прочитать два слова подряд the tree, в дальнейшем эта гипотеза может либо подтвердиться, либо привести к некоторому ``нечитаемому'' фрагменту. В последнем случае следует попытаться восстановить либо слово t.e, либо t.eet, либо слово, целиком включающее в себя t.eeth

Развиваем успех. Немного далее (186-188) находим уже знакомое нам сочетание ;48. Примем его опять за границу нового слова и выпишем целый отрывок, начиная с двух расшифрованных нами слов. Получаем такую запись:

the tree ;4(#?34 the

Заменим уже известные символы буквами:

the tree thr#?3h the

а неизвестные - точками:

the tree thr...h the

Нет никакого сомнения, что неясное слово - through (через). Это открытие дает нам еще три буквы - o, u и g, обозначенные в криптограмме символами # ? и 3.

Надписывая над уже определенными символами криптограммы их значения, находим вблизи от ее начала (позиции 54-58) группу символов 83(88, которая читается так egree, это, конечно, слово degree (градус) без первой буквы. Теперь мы знаем, что буква d обозначена символом +. Вслед за словом degree через 4 символа встречаем группу ;46(;88*. Заменим известные символы буквами, а неизвестные - точками th.rtee, по-видимому, перед нами слово thirteen (тринадцать). К известным нам буквам прибавились i и n, обозначенные в криптограмме символами 6 и *.

Криптограмма начинается так: 53##+. Подставляя буквы и точки, получаем .good, недостающая буква, конечно, a, и, значит, два первых слова будут читаться так: a good (хороший). Определены следующие 11 символов:

5 + 8 3 4 6 * # ( ; ?
a d e g h i n o r t u

На этом анализ Э. По заканчивается. Дальнейшую работу проделаем самостоятельно.

Четвертый по частоте (16 вхождений) символ ) еще не определен. Возвратимся к диаграмме встречаемости букв английского языка. Среди первого десятка букв этой диаграммы у нас не встретилась лишь буква s. Она - первый претендент на значение символа ). Эта гипотеза подтверждается тем, что вряд ли ) обозначает гласную букву, так как в таком случае мы получили бы ``нечитаемые'' фрагменты


6 7 8 9 10 11 12
g . a ) ) i n


или


37 38 39 40 41 42
i . ) ) e a


То, что символ ) - это буква s, легко проверяется на участке криптограммы с 60-й по 89-ю позиции .and thirteen .inutes north east and Поэтому полагаем, что символ ) - это s. Попутно определилось значение символа 9, это - m.

Перебирая возможные значения символа 0, стоящего на позициях 7 и 28 криптограммы, убеждаемся в том, что единственно возможным его значением может быть лишь буква l (glass - стекло, hostel - общежитие, гостиница или трактир).

Определяем, далее, значение символа $ \square$ как v по фрагменту текста в позициях 107-113.

Теперь на участке текста с 22-й по 70-ю позиции остались неопределенными лишь значения символов ] и :, встретившихся по одному разу. Очевидно, что символ ] - это w, а символ : - это y. Теперь на участке текста с 172-й по 204-ю позиции не выявлено лишь значение символа 1, которое, как нетрудно заметить, может быть лишь буквой f.

Символ 2, стоящий на позициях 117 и 90, очевидно, заменяет букву b.

Осталось определить лишь значения символов $ \bullet$ и =. Небольшой перебор еще неустановленных букв показывает, что символ = - это c, а символ $ \bullet$ может обозначать одну из букв k, p, q, x или z. Обратившись к словарю, находим единственное подходящее окончание p слова bishop (епископ, слон).

Таким образом, однозначно определились значения всех 21 символов, встречающихся в криптограмме. Получился следующий открытый текст:

``A good glass in the bishop's hostel in the devil's seat twenty one degrees and thirteen minutes northeast and by north main branch seventh limb east side shoot from the left eye of the death's head a bee line from the tree through the shot fifty feet out''.

В переводе на русский язык: ``Хорошее стекло в трактире епископа на чертовом стуле двадцать один градус и тринадцать минут северо-северо-восток главный сук седьмая ветвь восточная сторона стреляй из левого глаза мертвой головы прямая от дерева через выстрел на пятьдесят футов''.

Восстановленная простая замена:

A B C D E F G H I L M N O P R S T U V W Y
5 2 = + 8 1 3 4 6 0 9 * # $ \bullet$ ( ) ; ? $ \square$ ] :


Next: Ж. Верн, ``Путешествие к центру Up: 7.2. Шифры замены Previous: А. Конан Дойл, ``Пляшущие человечки'' Contents: Содержание


Написать комментарий
 Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования