Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
 См. также

Популярные статьиВариационные принципы в физике: задача о брахистохроне

бусинки на окружности
23.10.2000 0:00 | МЦНМО

    По окружности, сделанной из проволоки, двигаются бусинки с одинаковой угловой скоростью, некоторые - по часовой стрелке, некоторые - против. При столкновении две бусинки разлетаются в разные стороны с прежними скоростями. Докажите, что в некоторый момент начальное расположение бусинок повторится.
  • Хочу подсказку


  •     Решение:
    Будем считать, что в момент столкновения бусинки продолжают движение, "не замечая друг друга". Таким образом, при столкновении просто переобозначим бусинки. Ясно, что через время, за которое одна бусинка прошла бы полный круг при отсутствии столкновений, начальная расположение повторится (при этом не обязательно, правда, каждая бусинка придет на свое начальное место).


    Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования