Rambler's Top100 Service
Поиск   
 
Обратите внимание!   Обратите внимание!
 
  Наука | Задачи
 Написать комментарий  Добавить новое сообщение
доля правдолюбов
13.10.2000 0:00 | МЦНМО

    Путешественник посетил селение, в котором каждый человек либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Жители селения стали в круг, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, правдив тот или лжив. На основании этих сообщений путешественник однозначно определил, какую долю от всех жителей селения составляют правдивые. Определите и вы, чему она равна.
  • Хочу подсказку


  •     Решение:
    Пусть x - доля правдивых жителей. Рассмотрим другой круг, в котором все лжецы станут правдивыми, а все правдивые - лжецами; в нем доля правдивых равна 1-x. В этом круге путешественник услышит то же самое, поскольку правдивость любого жителя изменилась, но изменилась и правдивость соседа, о котором он говорит. Поскольку путешественник сумел на основании полученных ответов найти долю правдивых жителей, эта доля в обоих кругах одинакова. Следовательно, она равна 1/2.


    Написать комментарий
     Copyright © 2000-2015, РОО "Мир Науки и Культуры". ISSN 1684-9876 Rambler's Top100 Яндекс цитирования